2024年山东省中考数学一轮复习第一章 数与式微专题一 规律探索（5年20考）课件

2024山东中考数学一轮复习 第一章 数与式 微专题一 规律探索(5年20考) 1 类型一 图形累加 1.(2020聊城11题3分)人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖 铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图①②③…的次序铺设 地砖,把第 个图形用图 n表示,那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是( ) ① ② ③ C A.150 B.200 C.355 D.505 2 2.(2022济宁10题3分)如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个 圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图10个圆点,第四幅图13个圆点……按照此规律, 第一百幅图中圆点的个数是( ) 第一幅图 第二幅图 第三幅图 第四幅图 B A.297 B.301 C.303 D.400 3 3.(2020德州12题4分)如图是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下 去,第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( ) ① ② ③ ④ C A.148 B.152 C.174 D.202 4 解题技法 对于图形个数变化规律探索题,解决的一般步骤为: 1.标序号:记每个(组)图形的序数为1,2,3, , ; 2.数图形个数:对应的图形个数用 , , , , 表示; 3.观察: , , , , 与序数 之间的关系; ①图形个数与图序数是倍数或平方关系; ②图形个数与图序数关系不明确时,按照以下步骤找寻关系: 步骤一:列表表示 的值; 步骤二:将所列等式左右相加,得到 的值; 步骤三:表示 . 4.验证:代入序号检验所得式子是否正确. 类型二 数式规律 4.(2021济宁10题3分)按规律排列的一组数据: , , , , , , , 其中 内应填的数是( ) D A. B. C. D. 5.(2023济宁10题3分)已知一列均不为1的数 , , , , 满足如下关 系: , , , ,若 ,则 的值 是( ) A A. B. C. D.2 7 第6题图 6.(2023聊城17题3分)如图,图中数字是从1开始按 箭头方向排列的有序数阵.从3开始,把位于同一列且 在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对: ; ; ; ; 如果单另把 每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研 究,就会发现其中的规律.请写出第 个数对:_ _. 8 7.(2023临沂14题3分)观察下列式子: ; ; ;… 按照上述规律,_ _ . 第8题图 8.(2020泰安18题4分)如图被称为“杨辉三角”或 “贾宪三角”.其规律是:从第三行起,每行两端的数 都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和. 表中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15, ,我们把第一个数记为 ,第二个数记为 , 第三个数记为 , ,第 个数记为 ,则 _. 20 110 9 解题技法 1.对于循环型的数字规律探索题 (1)先找出循环周期 ; (2)用 (设问中给出的第 次变化)除以 ,当商 余 时,第 次变化对应的数即为一个循环变化中第 次变化后所对应的数. 2.数阵规律探究求某个数字的位置或者某个位置的数字时需分析数阵中的数字排列 方式 (1)每行、列的个数; (2)相邻数据的变化特点,并且观察某行或列具有的某些特别的性质(如完全平 方数、正整数)等. 3.在求多个分数的和时,常考虑拆项相消法 (1) ; (2) ; (3) . 类型三 图形成倍递变 第9题图 9.(2022烟台8题3分)如图,正方形 边长为1, 以 为边作第2个正方形 ,再以 为边作第3个 正方形 , ,按照这样的规律作下去,第6个正 方形的边长为( ) C A. B. C. D. 12 第10题图 10.(2022聊城17题3分)如图,线段 ,以 为直径画半圆,圆心为 ,以 为直径画半 圆①;取 的中点 ,以 为直径画半圆②; 取 的中点 ,以 为直径画半圆③…按照 这样的规律画下去,大半圆内部依次画出的8个小半 圆的弧长之和为_ _. 13 11.(2023东营18题3分)如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,以 为边作正方形 ,点 在 轴上,延长 交直线 于点 ,以 为边作正方形 ,点 在 轴上,以同样的方 式依次作正方形 , ,正方形 ,则点 的横坐标是 _ _. 14 解题技法 图形成倍递变规律题常考的两种类型: 1.点坐标成倍递变 (1)根据图形的变换规律分别求出第1个点,第2个点,第3个点,第4个点的坐 标, ,归纳出后一个点的坐标与前一个点的坐标之间存在的倍分关系; (2)根据(1)中得到的倍分关系,得到第 个点的坐标. $$