2024年山东省中考数学一轮复习第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一元一次不等式（组）及其应用课件

2024山东中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 1 理考点·练基础 讲重难·提能力 聚焦山东·精练考向 2 &1& 不等式的基本性质（5年4考） 数学语言 解不等式中的对应步骤 性质1 如果 ，那么 ①_ __ 移项、合并同类项 性质2 如果 ， ，那么 ②___ （或 ） 去分母，系数化为1 性质3 如果 ， ，那么 ③___ （或 ） 3 1.已知 ，则下列结论不成立的是( ) C A. B. C. D. 4 &2& 一元一次不等式的解法及解集表示（5年8考） 解法 步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1（注意:不等号方 向是否改变） 解集 表示 ①_ _____ ②_ _____ ③_ _____ ④_ _____ 5 总结 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点 时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈；定方向的原则 为小于向左，大于向右 续表 6 2.解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 其解集在数轴上表示如下： 7 &3& 一元一次不等式组的解法及解集表示 （课标新要求：选学变必学）（5年48考） 解法 步骤 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部 分； （3）根据公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，则不等式组无 解 8 解集 表示 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 ①_ _____ 同大取大 ②_ _____ 同小取小 ③_ _________ 大小小大中间找 ④______ 大大小小找不到 无解 续表 9 3.解不等式组： 解：由 ，得 . 由 ，得 . 则不等式组的解集为 . 10 &4& 一元一次不等式（组）的实际应用（5年10考） 常见关键词 （1）大于，多于，超过，高于 ; （2）小于，少于，不足，低于 ; （3）至少，不低于，不小于，不少于 ; （4）至多，不超过，不高于，不大于 . 4.有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小 朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有___个小朋友. 6 11 一、不等式（组）中的参数问题 例1 多维设问已知关于 的不等式组 （1）若不等式组的解集是 ，则 的取值范围是_ _____； （2）若不等式组仅有两个正整数解，则 的取值范围是_ _____； （3）若不等式组的第二个不等式变为 ，且不等式组无解，则 的取值范 围是_ _____. 12 二、一元一次不等式的应用 例2 多维设问 某校为举行体育比赛活动，准备购买若干个足球和篮球作为奖品，已知篮球的单价为100元/个，足球的单价为60元/个，学校购买篮球和足球共40个. （1）若①购买篮球的个数不少于足球个数的 ，则最少可购买篮球多少个？ 13 思维导航: .设购买篮球 个，则可购买足球_ ________个； .将①转化为不等式：_ _____________； .解不等式并作答. 解：设购买篮球 个，则可购买足球 个. 由题意，得 ，解得 最少可购买篮球16个. 14 （2）若②购买篮球的费用不超过购买足球的费用，则最多可购买篮球多少个？ 思维导航: .设购买篮球 个，则购买篮球的费用为______元，购买足球的费用为__________ ____元； .将②转化为不等式：_ _________________； .解不等式并作答. 解：设购买篮球 个，则购买篮球的费用为 元，购买足球的费用为 元. 由题意，得 ，解得 . 最多可购买篮球15个. 15 （3）学校购买时，恰逢体育用品店做促销活动，有两种