2024年山东省中考数学一轮复习第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程（组）及其应用课件

2024山东中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程（组）及其应用 1 理考点·练基础 讲重难·提能力 聚焦山东·精练考向 2 &1& 等式的基本性质（5年1考） 文字语言 字母表示 解方程中的对应步骤 性质1 等式两边①____________同一个 数（或式子），结果仍是等式 若 ，则 移项 性质2 等式两边乘同一个数，或 ②______________________，结 果仍是等式 若 ，则 去分母 若 ， ，则 系数化为1 加（或减） 除以同一个不为0的数 1.已知 ，下列等式不一定成立的是( ) D A. B. C. D. 4 &2& 一元一次方程（5年3考） 概念 只含有①______未知数（元），并且未知数的次数都是②___的 ③______方程 一般形式 ， 是常数，且 解法步骤 去分母 不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时， 去分母时加括号 去括号 若括号前是负号，则去括号后括号内的每一 项都要④______ 移项 移项要变号 合并同类项 系数相加，字母及其指数均⑤______ 系数化为1 方程两边同除以未知数的⑥______ 一个 1 整式 变号 不变 系数 5 2.解方程： . 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 6 &3& 二元一次方程组（5年8考） 1.二元一次方程组及其解法 定义 含有两个未知数的一次方程组 解 二元一次方程组中两个方程的公共解 解法 思想 二元一次方程组 一元一次方程 解法 消元 方法 代入消 元法 当方程组中某一个未知数的系数为1或 时，可选择代入 消元法 加减消 元法 （1）相同未知数的系数相同或互为相反数时，可选择加减 消元法； （2）相同未知数的系数不同也不互为相反数时，可通过找 系数的最小公倍数变成系数相同或互为相反数，再用加减 消元法 续表 2.三元一次方程组的解法 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 3.一题多解 解方程组： 解法一：代入消元法 由①，得 ______.③ 把③代入②，得__________________， 解得______. 将 ___代入③，得 ， 则原方程组的解为_ _______. 2 10 解法二：加减消元法 ，得_____________.③ ，得_________，解得______. 将 ___代入①， 得______， 则原方程组的解为_ _______. 4 11 &4& 一次方程（组）的实际应用常见类型（5年25考） 行程问题 基本关系 路程 速度×时间 相遇问题 总路程 甲走的路程 乙走的路程 追及问题 同地不同时：被追者走的路程 追者走的路程 同时不同地：追者走的路程 被追者走的路程 两 地间的距离 销售问题 （1）售价 标价（原价） 折扣.例如：打八折，折扣就是 ； （2）利润 售价-进价（成本价）； （3）利润率 .例如:“获利 ”指的是进价（成本 价） 工程问题 工作总量 工作效率×工作时间 点拨:工作总量未定时，可设工作总量为单位1 配套问题 （1）1个 和1个 配套： 的数量 的数量； （2） 个 和 个 配套： 的数量 的数量 ，即 的数量 的 倍 的数量的 倍 续表 4.（人教七下P102习题T5变式）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买 奖品，已知购买2个 种奖品和4个 种奖品共需100元;购买5个 种奖品和2个 种 奖品共需130元，求 ， 两种奖品的单价.设 种奖品的单价为 元， 种奖品的 单价为 元，那么可列方程组为_ _______________. 14 一次方程（组）的应用 例 多维设问 某中学拟组织七年级师生去参观博物馆，准备在某客运公司租车，该客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，①七年级租用45座的客车 辆，那么还有15人没有座位；②如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满. 15 （1）参加此次活动的七年级师生共有多少人？ 思维导航： .根据条件①，七年级师生人数可用 表示为______；根据条