2023-2024学年下学期八年级物理提分专训-专训6　简单机械相关计算

简单机械相关计算 专训6 沪粤版八年级下 八年级物理（下）提分专训 教你一招 1.有关杠杆的计算需要明确动力、动力臂、阻力和阻力臂，再利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2进行计算。 2.有关滑轮的计算可以以滑轮为受力物体进行受力分析：滑轮同侧每股绳子的拉力总是相等的；滑轮两侧所受力之和总是相等的。 ⁠ ⁠ 杠杆的相关计算 1.杠杆被广泛应用在日常工具中。活塞式抽水机的手柄可以绕着固定点转动，因此可以将其看成杠杆。如图所示，当人在手柄A点用力F1下压时，手柄B点受到竖直向下的拉力 F2，若OA＝30 cm，L2＝8 cm，F2＝150 N，则要将手柄压下，F1至少需要多大？ 解：要使 F1最小，则动力臂L1应最大，因此应垂直于OA施加压力，此时动力臂L1＝OA＝30 cm，根据杠杆平衡条件，F1＝＝＝40 N，所以F1至少为40 N。 2.已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60 kg，体积为0.1 m3。问：（g取10 N/kg） （1）此木料的密度为多少？ 解：（1）由题知，木料质量为60 kg，体积为0.1 m3，代入密度公式得，ρ＝＝＝600 kg/m3。 （2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。此时乙对木料的作用力大小是多少？ 解：（2）木料重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，将木料看成以A点为支点的杠杆，木料所受重力的作用点在其重心O点，则＝，则由杠杆平衡条件得：F乙×AB＝G×AO，即F乙＝＝＝300 N。 （3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，木料仍保持水平，请列式分析此过程中甲对 木料作用力大小的变化情况。 解：（3）当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B'，由（2）可得乙对木料的作用力F乙'＝，当乙的作用点向O点靠近时，AB'＜AB，G与AO不变，则F乙'＞F乙；因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙'＋F甲'＝G，因F乙'变大，所以F甲'变小。 3. [立德树人 文化传承]《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支承，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知OA长为1 m，OB长为3 m。横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。 解：（1）石块对横杆的压力F压＝G石，力臂L1＝OA；F的力臂L2＝OB，根据杠杆的平衡条件得，F压L1＝FL2， 可得拉力F＝＝＝100 N。 （1）若配重石块重300 N，当横杆在水平位置静止时，求B点受到的拉力F的大小。 （2）木桶装满水时，细杆、木桶和水总重力为140 N，要使横杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完全离开水面），当所用配重石块重300 N时，人对细杆的力为F1，当所用配重石块重600 N时，人对细杆的力为F2。请通过计算说明F1与F2的大小关系。 解：（2）当所用配重石块重300 N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，B点受到的拉力仍为100 N，B点对细杆的拉力FB1也为100 N，此时细杆和装满水的木桶受力如图甲所示，人对细杆的力F1＝G－FB1＝140 N－100 N＝40 N，方向竖直向上； 当所用配重石块重600 N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，依据杠杆的平衡条件，B点受到的拉力为200 N，B点对细杆的拉力FB2也为200 N，此时细杆和装满水的木桶受力如图乙所示，则人对细杆的力F2＝FB2－G＝200 N－140 N＝60 N，方向竖直向下，所以F2＞F1。 4.如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在水平面内转动。AB＝2BC＝2CD＝0.6 m，D点挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下的力 F， 使得杠杆保持水平平衡。 解：（1）由题可知，当支点为B点时，对应的阻力臂最长为BD＝BC＋CD＝0.6 m，对应的动力臂为AB＝0.6 m最短，此时对应的动力最大，根据杠杆的平衡条件可得，F1×AB＝G物×BD，代入数值可得F1×0.6 m＝12 N×0.6 m，解得F1＝12 N。 （1）若重物重为12 N，求能保持杠杆水平平衡的最大力F1。 （2）若重物重为6 N，求能保持杠杆水平平衡的最小力F2。 解：（2）由题可知，当支点为C点时，对应的阻力臂最短为CD＝0.3 m，对应的动力臂最长为AC＝AB＋BC＝0.9 m，此时对应的动力最小， 根据杠杆的平衡条件可知F2×AC＝G物'×CD，代入数值可得F2×0.9 m＝6 N×0.