5.2.2平行线的判定 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 第一课时 　　例 1 如图 　　(1)∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 _______角. 　　(1)∠2与∠3是直线 和直线 被直线 所截而成的 _______角. 　　(1)∠1与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 _______角. A B C D 2 1 3 4 AB AD BC AB AB CD AD AD BC 同位 内错 同旁内 一、回顾旧知 www.czsx.com.cn 　　图 1和图 2中的两条直线平行吗？你是怎么判断的？ 图 1 图 2 二、新知导入 1 注意观察! a b ． P 2 如何画平行线？ 刚才的画法中，三角板起着什么作用？ ∠1与∠2具有什么样的位置关系？ 我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？ 如果同位角相等, 那么 a∥b. 三、探究 　　判定两条直线平行 　　判定方法1： 　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 　　简单说成：同位角相等，两直线平行. 　　即如果∠1＝∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么AB∥CD. E F A B C D 1 2 三、探究 　　思考： 由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两条直线平行呢？ 三、探究 例 2 如图，如果∠2＝∠3，能得出 a∥b 吗？ 三、探究 ∵ ∠2＝∠3（已知），∠3＝∠1（对顶角相等）， ∴ ∠1＝∠2（等量代换）. ∴ a∥b（同位角相等，两条直线平行）. A B C D E F 1 2 三、探究 　　判定两条直线平行 　　判定方法2： 　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 　　简单说成：内错角相等，两直线平行. 　　如果∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行，那么 AB∥CD. 例 3 如图，如果∠2＋∠4＝180º，能得出 a∥b 吗？ 三、探究 ∵ ∠4＋∠2＝180º，∠4＋∠1＝180º（已知） ∴ ∠2＝∠1（同角的补角相等） ∴ a∥b.（同位角相等，两条直线平行） 　　判定两条直线平行 　　判定方法3： 　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 　　简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 　　如果∠2＋∠4＝180º，根据同旁内角互补，两直线平行，那么 AB∥CD. 1 2 3 4 A B C D E F 三、探究 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 角的数量关系 直线的位置关系 三、探究 11 11 　　判定两条直线平行的方法有： 　　1．定义法； 　　2．同位角相等，两直线平行； 　　3．内错角相等，两直线平行； 　　4．同旁内角互补，两直线平行； 　　5．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直　线互相平行. 三、探究 三、探究 　　问题1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 　　同位角相等，两直线平行. 三、探究 b a 内错角相等， 同位角相等, 3 a b 同旁内角互补,两直线平行 　　例4　如图 　　（1）从∠1＝∠2，可以推出 ∥ ，理由是____________________. 　　（2）从∠6＝∠ ，可以推出c∥d ，理由是_____________________. 　　（3）如果∠1＝125º，∠4＝55º，可以推出 ∥ . 理由是 . 两直线平行 两直线平行 四、归纳总结 1．本节课学了哪些主要内容？ 2．你能用自己的语言，叙述得到平行线判定方法的过程吗？ 3．判定方法 2 和判定方法 3 是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？ 　　练习1．已知：∠1＝∠A＝∠C 　　（1）从∠1＝∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 　　（2）从∠1＝∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ A B C D E 1 　　 （1） AD∥BC　依据是同位角相等，两直线平行. 　　 （2） AB∥CD　依据是内错角相等，两直线平行. 五、课堂训练 　　练习2 如图，如果∠D ＝∠EFC，那么（ ）. 　　　A． AD∥BC B． EF∥BC 　　　C． AB∥DC D． AD∥EF D F E D C B A 五、课堂训练 　　练习3