5.2.1平行线 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 一、新知导入 　　分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置？ 在木条转动过程中,存在直线 a 与直线 b 不相交的情形,这时我们说直线 a 与 b 互相平行,记作 a∥b. 　　我们通常用“∥”表示平行. C D B A · · · · 记作： m ∥ n 记作： AB ∥ CD m n 读作：“AB平行于CD”　 读作：“m 平行于 n” 　 二、探究 　　在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系. 相交 平行 一般相交： 特殊相交（垂直）： 二、探究 不重合的两条直线 a b 　　平行线在生活中是很常见的. 你还能举出其他一些例子吗？ 二、探究 一放：把三角板的一边放在已知直线上． 二靠：把直尺靠在三角板的另一边上． 三推：推动三角板，使它过已知点． 四画：沿三角板原来紧贴直线的一边画直线． · 　　简记为： 一放、二靠、三推、四画． 　　小学里怎样用直尺和三角板画平行线？ 二、探究 二、探究 请同学们过直线 a 外的点 B 画直线 a 的平行线，你能画出几条？再过点C 画直线 a 的平行线，能画出几条？它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ 　　平行公理 　　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 　　平行公理推论 　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. b a c 　　如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c. 二、探究 二、探究 　　例1 读下列语句，并画出图形． 　　（1）如图 1,过点 A 画 EF∥BC； 　　（2）如图 2,在∠AOB 内取一点 P,过点 P 画 PC∥OA 交OB 于C，PD∥OB 交OA于D． 图 1 图 2 ． P E F D C A B C B O A 1．本节课学了哪些主要内容？ 2．平面内两条直线有哪些位置关系？ 3．平行线的画法有哪些步骤？ 4．平行公理及其推论的内容是什么？ 三、归纳总结 四、课堂训练 练习1 在同一平面内，若两条直线相交，它们有 个交点；若两条直线平行，它们有 个交点． 1 0 练习2 下列推理正确的是（ ）． A．因为a // d，b // c，所以c // d； B．因为a // c，b // d，所以c // d； C．因为a // b，a // c，所以b // c； D．因为a // b，c // d，所以a // c. C 11 四、课堂训练 练习3 下列说法正确的有（ ）． ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种； ②在同一平面内，若线段 AB 与 CD 没有交点，则 AB∥CD； ③在同一平面内，若射线 AB 与 CD 没有交点，则 AB∥CD； ④在同一平面内，平行于直线 AB 的直线只有一条； ⑤不相交的两条直线是平行线． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B 12 四、课堂训练 　　练习4 如右图，已知 AB∥CD，过点 E 作直线 EF∥AB.请问 EF∥CD 吗？请说明理由. 　　解：EF∥CD． 　　因为 AB∥CD，EF∥AB，根据平行公理结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，可得 EF∥CD. A C D E F B 13 五、作业 　　教科书第 12 页练习. $$