11.1同底数幂的乘法同步课时训练　2023—2024学年青岛版数学七年级下册

11.1同底数幂的乘法同步课时训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，则的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ） A．4 B．8 C．24 D．32 3．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，，则的值为（ ） A． B．12 C．18 D．2 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．所得的结果是(　 　) A．0 B． C． D． 7．已知关于，的方程组则下列结论中正确的是（ ） ①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，； ③当时，；④不存在一个实数，使得． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 8．若，其中为整数，则与的数量关系为（ ） A． B． C． D． 9．已知，则代数式的值是（ ） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 10．若，则n＝（ ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 二、填空题 11．已知，则________． 12．若，，则______． 13．已知，则_________． 14．若，，则＝____________ 15．若3x＝12，3y＝5，则3x+y＝__． 16．同底数幂相乘，底数________，指数________．计算：（-5）2·（-5）3＝________． 三、解答题 17．（1）计算： （2）化简： 18．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n（n≥1）的值． 19．规定两正数a，b之同的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以E(2，8)＝3 （1）填空：E(3，27)＝　 　，E＝　 　 （2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n，4n)＝x，即(3n)x＝4n，即(3n，4n)＝4n，所以3x＝4，E(3，4)＝x，所以E(3n，4n)＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20) 20．已知的氢气的质量用科学记数法表示约为，一块橡皮的质量为． （1）用小数表示的氢气质量； （2）这块橡皮的质量是的氢气质量的多少倍？ 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A 11．144 12．8 13．15 14．12 15．60 16．不变 相加 -3125 17．（1）；（2）． 【详解】 （1） = = =； （2） = =． 18．-1． 【详解】 解：由题可得：a≠0，a+b=0， ∴=-1，b=1， ∴a=-1， 又∵2n-1为奇数，-1的奇数次方得-1；2n为偶数，-1的偶数次方得1， ∴a2n-1•a2n=（-1）2n-1×（-1）2n=-1×1=-1． 19．（1）3；4；（2）证明见解析． 【详解】 解：（1）∵ ∴E（3，27）=3； ∵ ∴ 故答案为：3；4； （2）设E（3，4）=x，E（3，5）=y， 则 ∴ ∴E（3，20）=x+y， ∴E（3，4）+E（3，5）=E（3，20）． 20．（1）；（2）倍 【详解】 （1）． （2）． 故这块橡皮的质量是的氢气质量的倍． 学科网（北京）股份有限公司 $$