11.1 同底数幂的乘法 同步练习2023-2024学年青岛版数学七年级下册

第11章　整式的乘除 11.1　同底数幂的乘法 基础过关全练 知识点　同底数幂的乘法 1.(2022浙江金华中考)计算a3·a2的结果是 (　　) A.a　　　　B.a6　　　　C.6a　　　　D.a5 2.(2022浙江丽水中考)计算-a2·a的正确结果是　 (　　) A.-a2　　　　B.a　　　　C.-a3　　　　D.a3 3.【新独家原创】若x,y是正整数,并且ax·a2y=a4,则x+y= (　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 4.【易错题】若27×3x=38,则x的值为　　　　.  5.【跨学科·信息技术】电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某电子文件的大小约为1 GB,1 GB等于　　　　B.  6.计算:x·x3·x4-x3·x5=　　　　.  7.计算:a3·a·a5+a4·a2·a3. 8.如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值. 9.已知ax=5,ax+y=30,求ax+ay的值. 10.【教材变式·P77练习T1变式】计算: (1)(-2)6×(-2)7;(2)×;(3)m·m7;(4)xn·xn+1;(5)(x-y)3·(x-y)4. 11.【学科素养·创新意识】(2021湖南株洲建宁实验中学期中)我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105. (1)试求12☆3和4☆8的值; (2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由. 能力提升全练 12.(2022浙江嘉兴中考,3,★☆☆)计算a2·a= (　　) A.a　　　　B.3a　　　　C.2a2　　　　D.a3 13.(2022内蒙古包头中考,1,★☆☆)若24×22=2m,则m的值为 (　　) A.8　　　　B.6　　　　C.5　　　　D.2 14.(2022山东潍坊安丘二模,3,★☆☆)计算-a2·(-a)3的结果是 (　　) A.-a6　　　　B.a6　　　　C.-a5　　　　D.a5 15.(2022山东威海文登二中期中,2,★☆☆)a2 019可以写成 (　　) A.a2 010+a9　　B.a2 010·a9 C.a2 010·a　　　D.a2 010·a2 009 16.(2022山东济南十二中月考,6,★★☆)已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是 (　　) A.ab=c　　B.a+b=c C.a∶b∶c=1∶2∶10　　D.a2b2=c2 17.(2022江苏无锡积余教育集团期中,5,★★☆)计算(b-a)2(a-b)3(b-a)5,结果为 (　　) A.-(b-a)10　　B.(b-a)30 C.(b-a)10　　　D.-(b-a)30 18.(2022山东菏泽成武期中,13,★★☆)已知2m=3,2n=4,则2m+n=　　　　.  19.(2022山东泰安泰山树人外国语学校月考,15,★★☆)若3×32m×33m=321,则m的值是　　　　.  素养探究全练 20.【运算能力】请回答下列问题: (1)已知am=2,an=3,求am+n的值; (2)已知33x+1=81,求x; (3)若an+1·am+n=a6,且m-2n=1,求mn的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　a3·a2=a3+2=a5.故选D. 2.C　-a2·a=-a2+1=-a3,故选C. 3.B　因为ax·a2y=a4,所以ax+2y=a4,所以x+2y=4,因为x,y是正整数,所以x=2,y=1,所以x+y=2+1=3. 4.答案　5 解析　∵27×3x=38,∴33×3x=33+x=38, ∴3+x=8,∴x=5. 5.答案　230 解析　1 GB=210×210×210 B=230 B. 6.答案　0 解析　x·x3·x4-x3·x5=x1+3+4-x3+5=x8-x8=0. 7.解析　a3·a·a5+a4·a2·a3=a9+a9=2a9. 8.解析　33x+1=27×81可变形为33x+1=33×34,即33x+1=37,所以3x+1=7,解得x=2. 9.解析　因为ax=5,所以ax+y=ax·ay=5ay=30, 所以ay=6,所以ax+ay=5+6=11. 10.解析　(1)(-2)6×(-2)7=(-2)6+7=(-2)13=-213. (2)×===. (3)m·m7=m1+7=m8. (4)xn·xn+1=xn+n+1=x2n+1. (5)(x-y)3·(x-y)4=(x-y)3+4=(x-y)7. 11.解析　(1)12☆3=1012×103=1015; 4☆8=104×108=1012. (2)相等,理由如下: