《鸽巢问题》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册《鸽巢问题》课后练习 一、选择题 1．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（    ）个。 A．10 B．11 C．4 2．有红、黄、蓝三种颜色的球各有10个，要保证拿出的球有3个球颜色相同，至少要拿出（    ）个球。 A．4 B．7 C．9 D．10 3．一副扑克牌加上大、小王共有54张，至少抽取（　　）张牌就一定能保证有两张同色． A．5 B．6 C．7 D．13 4．把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（    ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．2 B．3 C．4 5．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放了（   ）本书。 A．3 B．4 C．5 6．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（　　）。 A．至少有2名男生是在同一个月出生的 B．至少有2名女生是在同一个月出生的 C．全班至少有5个人是在同一个月出生的 D．以上选项都有误 7．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少得到2根香蕉，老师至少拿来（    ）根香蕉。 A．20 B．21 C．11 8．有11名教师获得了全国小学英语教师技能大赛的一等奖，他们来自7个省份，总有一个省份至少有（    ）名教师获一等奖。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．把11把拖把发给5个小组，总有一个小组至少分( )把拖把。 10．某小学共有368名学生，该小学里至少有( )名学生在同一天过生日。 11．新乡市6月份的天气有晴天、阴天、小雨、多云四种情况，新乡市6月份有( )天是同一种天气。 12．把13本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少有( )本书。 13．有11只鸽子飞进4个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。 14．袋子中有红、黄、蓝三色球各15个，从中依次取出球，如果保证取到两种颜色的球，至少需要取( )个。 15．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有( )人。 16．红、白、黄、黑四种颜色的玻璃球各6个放到一个袋里。闭着眼睛从中取球，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 三、判断题 17．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( ) 18．学校把转入的18名新生分到3个年级6个班里，总有一个班至少分到3名同学。( ) 19．13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。( ) 20．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友至少会分到3个。( ) 四、作图题 21．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入多少个“☆”，应该怎么画呢？ 五、解答题 22．六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？ 23．11个苹果放进3个抽屉，苹果最多的一个抽屉里至少有几个苹果？ 24．把红、黄、蓝、黑、白五种颜色的筷子各9根放在一个盒子里。至少取多少根才能保证一定有2根颜色相同的筷子？ 25．将红、绿、黄三种颜色的筷子各5根混放在一起，如果闭上眼睛，最少拿多少根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的？请说明你的理由。 26．（1、8）、（2、7）、（3、6）、（4、5）这四组数，至少取出几个数，才能保证其中有两个数的和是9？ 27．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？ 28．六年级一班同学年龄都相同，并且至少有两个同学出生在同一周内，这个班至少有多少名同学？ 29．笔盒里有4枝圆珠笔和3枝钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至少拿几枝笔才能保证有1枝是钢笔？ 30．全世界52个国家308名选手参加了第三十一届国际中学生数学奥林匹克竞赛，按组委会规定，每个国家的选手不得超过6名，问至少有几个国家派足6名选手参赛？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把3种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3＋1＝4（个），据此解答。 【详解】根据分析可得， 3＋1＝4（个） 所以要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个。 故答案为：C。 【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握 抽屉原理解决问题的方法。 2．B 【分析】 根据抽屉原理的解答思路，要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素