12.1二次根式（1）导学案　2023—2024学年苏科版数学八年级下册　

12.1二次根式（1） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.一般地，式子 叫做二次根式， 叫做被开方数; 2.当 时， . 探究（一） 活动1：计算：7的平方根是 ，7的算术平方根 . 活动2：用带有根号的式子表示下列问题中的数量： (1) 边长为1的正方形的对角线的长； (2) 面积为S的圆的半径； (3) 直角边长分别为a,b的直角三角形斜边的长； (4) 一个物体下落h（m)所需的时间t(s)满足关系式取g的值为10，试用h表示t. 对上面（1）-（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 探究（二） 当时，有意义吗？为什么？当时，可能为负数吗？为什么？ 归纳：有意义的条件是 . 二次根式的性质： 0. 探究（三） 的意义是什么？等于几？ 计算：(1) ， ， ，…… 事实上，是a的算术平方根，根据算术平方根的意义， 可知：当时， . 例1.要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？ （）（）（9） (1); (2). 例2.计算：(1); (2); (3) 1.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 2.计算（）2的结果是（　　） A. B．3 C．2 D．9 3.要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？ (1)； (2)； (3) ； (4). 4.计算： (1) (2) (3) (4) 学科网（北京）股份有限公司 $$