第11章 反比例函数 　 单元测试　　　2023—2024学年苏科版数学八年级下册　

第11章 单元测试 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1、 选择题 1.已知反比例函数的图像经过点，则函数可确定为 （ ） A. B. C. D. 2.如果反比例函数的图像经过点，那么下列各点在此函数图像上的是 （ ） A. B. C. D. 3.如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为 （ ） A. B. C. D. 4.如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图像，由此观察得到、、的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 第3题 第4题 第7题 5.已知反比例函数的图像如右图，则函数的图像是下图中的 （ ） 6．已知关于x的函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图像大致是（ ） 7.如图，点A是反比例函数图像上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是 （ ）A. 1 　　B. 2 　　　C. 3 　　 　D. 4 8.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 （ ） A. B. C. D. 第8题 第10题 第12题 2、 填空题 9.已知反比例函数的图像经过点，则a =＿＿＿. 10.如上图是反比例函数的图像，那么k与0的大小关系是ｋ＿＿＿0. 11.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 12.如上图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图像过点P，则它的解析式是_____________. 13.已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 . 14.如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． 15.函数 , 的图像如图所示，则结论： ① 两函数图像的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当时， ③ 当 时， BC = 8 ④当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小．其中正确结论的序号是 . y y1＝x y2＝ x 第15题 第14题 三、解答题 16.已知一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限交于点，求k，n的值. 17.如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图像和反比例函数的图像的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积. 18.如图 ，已知一次函数（m为常数）的图像与反比例函数 （k为常数， ）的图像相交于点 A（1，3）． （1）求这两个函数的解析式及其图像的另一交点的坐标； （2）观察图像，写出使函数值的自变量的取值围． y x B 1 2 3 3 1 2 A（1，3） 19.如图，一次函数的图像与反比例函数（＞0）的图像交与点P，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B.一次函数的图像分别交轴、轴于点C、点D，且=27. (1)求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式； （3）根据图像写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 20.如图1，已知双曲线与直线交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题： （1）若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ； （2）如图2，过原点O作另一条直线，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限。 ①说明四边形APBQ一定是平行四边形； ②设点A、P的横坐标分别为、，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出、应满足的条件；若不可能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 1 －1 O x y O y