11.2反比例函数的图像与性质（3）　导学案　2023—2024学年苏科版数学八年级下册　

11.2反比例函数的图像与性质（3） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.如图，是反比例函数y ＝的图像的一支． （1） 函数图像的另一支在第几象限？（2）求常数m的取值范围． ( x y O ) 2．若点A(7，y1)、B(5，y2)在反比例函数图像上，则y1和y2的大小关系为_________； 探究（一） 1.若反比例函数的图像在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以（　　） A.-1 B.3 C.0 D.-3 2.如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图像上，那么y1，y2，y3的大小关系是 （　　） A． y1＜y3＜y2 　　　B．y2＜y1＜y3 C． y1＜y2＜y3 　 　D．y3＜y2＜y1 3.如图所示,一个反比例函数的图像在第二象限内,点A 是图像上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围. 追问：若在一个反比例函数（k≠0）的图像上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2,S1与S2有什么关系？S1、S2与有什么关系，为什么？ 例1 设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是cm、cm． （1）确定与的函数表达式；（2）画出这个函数的图像． 追问：1.自变量的取值范围市什么？ 2.画函数的图像要注意什么？ 例2.已知反比例函数的图像与一次函数y＝＋1的图像的一个交点的横坐标是－3． （1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像； （2）根据反比例函数图像，指出当＜－1时，的取值范围． 1.若反比例函数的图像位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________. 2.如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么它的图像分布在（　　　） A.第一、二象限　 B. 第一、三象限　C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 3.反比例函数y= 的图像在每个象限内的函数值随自变量的增大而增大, 那么k的取值范围是 ( ) A.k≤-3 B.k≥-3 C.k>-3 Dk<-3 4.如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2＝的图像相交于点A（2，5）和点B，与y轴相交于点C（0，7）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＜y2． 学科网（北京）股份有限公司 $$