11.2反比例函数的图像与性质（1）导学案　2023—2024学年苏科版数学八年级下册　

11.2反比例函数的图像与性质（1） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.正比例函数表达式是 ; 2.反比例函数表达式是 ; 3.描点法作函数图像的一般步骤： . 探究（一） 作反比例函数y=的图象： 列表： X … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 … y= 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象. 追问：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 变式：请按照上述方法用铅笔在直角坐标系里，画出反比例函数的图像. 小结：反比例函数的图像名称是 . 例1.熟练画出反比例函数图像，并观察其特征： 1.仿照探索活动1画出反比例函数与的图像并说出反比例函数图像具有的特征。 x y₁ y₂ （1）图像分布在第__________象限内；图像分布在第__________象限内； （2）在各个象限内，用两条平滑的___线（填“直” 、“曲”）把所描的点连接起来，有___支； （3）观察你所画的反比例函数图像，它们的图像与坐标轴会相交吗？__________ 小结： （1）反比例函数的图像的分布规律：反比例函数的图像的分布由 决定： 当时，双曲线的两支分别在第 象限；当时，双曲线的两支分别在第 象限. （2）比例函数的图像“无限逼近”坐标轴但 与坐标轴 . 1.下列图像中，是反比例函数的图像的是 （ ） 2.反比例函数 的图像经过点（－2，3），则k的值为 . 3.已知函数y＝，当x＞0时，函数图象在第（　　）象限 （ ） 　A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.第三象限　　　D.第四象限 4.函数的图象经过点（－3，8），则下列各点中不在图象上的是 （　　） 　A.（4，6）　　　B.（3，－8）　　　C.（4，－6）　　　D.（－4，6 学科网（北京）股份有限公司 $$