上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年上海市奉贤中学高二年级下学期 3月月考数学试卷 2024.3 一、填空题 (本大题共有12小题，满分54分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分. 1.掷一颗骰子，出现3点或5点的概率为______. 2.已知是独立事件，，则______. 3.气象局观测某市2021年1月份每天的降雨量，所得的数据是______.（用“观测数据”或“实验数据”填空） 4.数据的第30百分位数是______. 5.若，则的值为______. 6.在某一时期内，一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下表所示： 年最高水位 概率 0.1 0.28 0.38 0.16 0.08 若当最高水位低于14米时为“安全水位”，则出现“安全水位”的频率是______. 7.共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士．共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古．某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏．黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有______种 8.抽样统计甲乙两位同学5次数学成绩绘制如下图所示的茎叶图，则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为______. 9.的展开式中含项的系数是______. 10.已知今天是周一，那么天后是______.（填周几） 11.已知大学生甲乙丙丁四人需要参加下乡实习，现有四个村分别名为“富强”“民主”“文明”“和谐”，则甲乙都不去“富强”村且两人不在一起实习的概率为______. 12.小明同时掷3个骰子，在掷完后，小明有一次重掷的机会，即可以选择三个骰子中的任意多个进行重掷（可以是0个），并保留剩下骰子的点数，若最后点数之和为7则取得胜利．为了取得胜利，则小明会选择2个骰子进行重掷的概率为______. 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13.甲乙两位同学的5次数学学业水平模拟考试成绩的方差分别为10.2和14.3，则以下解释比较合理的是（ ）. A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲乙的成绩稳定性无差异 D.甲比乙的成绩得标准差大 14.甲乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一小组的概率为　　 A． B． C． D． 15.若二项式的展开式中各项的系数和为32，则该展开式中含的系数为　　 A．1 B．5 C．10 D．20 16.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为，构造数列，使，记，则且的概率为　　 A． B． C． D． 三、解答题 (本大题满分78分) 本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 按某个观察角度，写出下列随机现象的一个样本空间 （1）连续抛掷一颗骰子一直到6点出现为止，观察投掷的次数 （2）同时抛掷两颗骰子，观察点数之和。 18.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以分组的频率分布直方图如图： （1）求直方图中的值，并说明在这100户居民中，月平均用电量不低于220度的有多少户？ （2）在月平均用电量为的四组居民中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户？ 19.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 我省从2024年开始，高考不分文理科，实行“”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门．已知某高校临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门． （1）从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率； （2）假设甲、乙两人每人选择任意1个选科组合是等可能的且相互独立，求这两人中恰好有一人的选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率 20.（本题满分