2024年中考数学一轮复习导学案图形与变换 5.1轴对称

5.1轴对称 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 【新知导航】 1.轴对称图形 ①定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，两旁的部分能够_________，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． ②判断一个图形是不是轴对称图形，可利用轴对称图形的定义，将图形对折，看是否能够完全重合，若能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，否则这个图形不是轴对称图形． 2.轴对称 把一个图形沿着某条直线翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做_________.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 3.轴对称和轴对称图形的性质 ①两个图形成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的___________． ②轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的___________． ③轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）_____，对应角（对折后重合的角）______． ④成轴对称的两个图形全等；轴对称图形被对称轴分成的两部分也____，但全等的两个图形不一定是轴对称图形． 4.轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的画法，步骤如下： ①找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点； ②连接这对对应点； ③画出对应点所连线段的垂直平分线． 这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴．（第1题图） 1.如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上． （1）图中点C的对应点是点 　 　，∠B的对应角是 　 　； （2）若DE＝5，BF＝2，则CF的长为 　 　； （3）若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数． 2.下列说法错误的是 （　　） A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是轴对称的图形 3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确是 （　　） A.AC＝A'C' B.BO＝B'O C.A′A⊥MN D.AB∥B'C' 4.已知点P（2a+b，－3a）与点P′（8，b+2）． （1）若点P与点P′关于x轴对称，求a，b的值； （2）若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值． （第3题图） 学科网（北京）股份有限公司 例1.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是 （ ） A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 例2.如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是 （　　） A.20 B.25 C.30 D.35 例3.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是 （　　） A.∠C=2∠A B.BD=BC C.△ABD是等腰三角形 D.点D为线段AC的中点 （第2题图） （第3题图） （第4题图） 例4.如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的有 （　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（2，5），则经过第2023次变换后点A的对应点的坐标为 （　　） A.（2，﹣5） B.（﹣2，﹣5） C.（﹣2，5） D.（2，5） （第1题图）