河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟（十）（3月月考）数学试题

2024届高三年级高考模拟卷（十) 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合A={x-1<x<3,B=x∈Zx2-4x<0},则A∩B=) A.{x0<x<3} B.{x1<x<3} c{1,2} D.{0,1,2 2已知平面直角坐标系xOy中，椭圆C:二+=1(a>6>0)的左项点和上顶点分别 为A,B,过椭圆C左焦点F且平行于直线AB的直线交y轴于点D.若OD=2DB,则椭圆C 的离心率为() A号 B.V3 2 c D 3.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,满足a2=3,3S4=4S3+12,则a等于() A10 B.11 C.12 D.13 4.函数f(x)的定义域为，+∞)，数列{an}满足an=f(n),则“函数f(x)为减函数是“数列{an} 为递减数列的() A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.小明将1,4,0,3,2,2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若 两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为() A.16 B.24 C.32 D.48 6.对于正数a,b,有(2ab+1)(a+b)=6ab,则a+b的取值范围是() A.(0,] B[5 c.[l,2] D.[2,+o) 7.已知函数f(x)=e-x2+1有两个极值点P,q,若g=2p,则f0)=() A.12 B1品 C.1-n2 2 D.1-2 试卷第1页，共6页 8.已知函数f(x)=0os(x+p)(o>0)的部分图象如下，y号与其交于A,B两点，若 181，则0=( y B A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知一组数据x，X2,,x23是公差不为0的等差数列，若去掉数据x12,则所剩下 的数据的() A.平均数不变 B.中位数不变 C标准差不变 D极差不变 I0.若△ABC的三个内角A,B,C的正弦值为sinA,sinB,sinC,则() A.sinA,sinB,sinC一定能构成三角形的三条边 B.sinA,sin2B,sin2C一定能构成三角形的三条边 C.√sinA,√sinB,sin C一定能构成三角形的三条边 111 D sin A'sin B'sin C 一定能构成三角形的三条边 1,在平面直角坐标系0，中，己知双曲线C:号-少=1的右顶点为4，直线1与以0为圆心， O4为半径的圆相切，切点为P.则() A双曲线C的离心率为2⑤ B.当直线OP与双曲线C的一条渐近线重合时，直线1过双曲线C的一个焦点 C当直线I与双曲线C的一条渐近线平行时，若直线1与双曲线C的交点为g,则Og=5 D若直线I与双曲线C的两条渐近线分别交于D,E两点，与双曲线C分别交于M,N两点， 则DM=|EW 试卷第2页，共6页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.设Z为复数Z的共轭复数，若复数Z满足z2+z+3=0,则z+z= 13.设函数f(x)=ar-a1（a>0且a≠1)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是 14.已知O为△ABC的外心， BC=6,BO·AC=4,当∠C最大时，AB边上的中线长为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为△ABC),现修成 草坪，图中MN把草坪分成面积相等的两部分，点M在AB上，点N在AC上 (1)若AM=75米，求AW长： (2)如果MN是灌溉水管，为了节约成本，希望灌溉水管MW最短，请确定点M,N的位置， 并求MN的最小值. 试卷第3页，共6页 16.(15分)在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（简称为第 一四分位数)与75%分位数（简称为第三四分位数），四分位数应用于统计学的箱型图绘制， 是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的 数值就是四分位数，箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数，上底边对应数据为 第三四分位数，中间的线对应中位数，己知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱 型图如图所示 分数 器 90 60 30 甲班 乙班 成绩 (I)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？ (2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则求该同学来自甲班和乙班的概 率分别是多少？ 试卷第4页，共6页 17.(15分)已知直三棱柱ABC-AB,C中，侧面AABB为正方形