26.2 第4课时二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与性质 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册
2024-03-26
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内容正文：
第26章 二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图
象与性质
华师福建 九年级下册
二次函数y＝ax2＋bx＋c的配方
a±b
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1.【知识初练】利用公式a2±2ab＋b2＝(________)2，可以把二次函数y＝ax2＋bx＋c变成y＝a(x－h)2＋k的形式，如：y＝x2－4x＋5＝x2－4x＋(_____)2－(_____ _)2＋5＝(x－_____)2＋_______ .
1星题 基础练
2.用配方法把下列函数改写成y＝a(x－h)2＋k的形式，并分别写出它们的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标.
(1)y＝x2－2x－1；(2)y＝(2x＋1)(2－x).
解：(1)y＝x2－2x－1＝x2－2x＋1－2＝(x－1)2－2，图象开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－2).
(2)y＝(2x＋1)(2－x)＝－2x2＋3x＋2＝－2(x2－x)＋2＝－2
(x2－x＋)＋＋2＝－2(x－)2＋，
图象开口向下，对称轴为直线x＝，顶点坐标为.
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二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象
3.[2023·厦门期末]如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c，则a的值可能是( A )
A.1 B.0
C.－1 D.－2
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4.[2023·福州期末]二次函数y＝x2＋2x＋6的图象的对称轴是( A )
A.直线x＝－1 B.直线x＝－2
C.直线x＝2 D.y轴
A
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5.[2023·泉州洛江区期末]抛物线y＝－x2＋2x－5的顶点坐标是( A )
A.(1，－4) B.(－1，4)
C.(－1，－4) D.(1，4)
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6.下列关于抛物线y＝3x2＋6x＋5的说法错误的是( B )
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x＝1
C.抛物线与y轴的交点坐标为(0，5)
D.抛物线顶点到x轴的距离是2
B
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7.[2023·株洲中考]如图所示，直线l为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴，则下列说法正确的是( C )
A.b恒大于0
B.a，b同号
C.a，b异号
D.以上说法都不对
C
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二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质
8.关于二次函数y＝－x2＋4x＋1，以下说法正确的是( C )
A.当x＞－2时，y随x的增大而减小
B.当x＞－2时，y随x的增大而增大
C.当x＞2时，y随x的增大而减小
D.当x＞2时，y随x的增大而增大
C
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9.已知点A(－4，y1)，B(1，y2)都在二次函数y＝－x2＋6x＋2的图象上，则y1__________y2(填“＞”“＜”或“＝”).
＜
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【变式题】[2023·福州第一中学期中]已知点A(4，y1)，B(1，
y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝ax2－4ax＋2(a＜0)的图
象上，则y1，y2，y3由小到大的排序是____________ .
y3＜y1＜y2
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10.[2023·漳州期末]关于二次函数y＝x2－8x＋7，现给出以下结论：
①图象的开口向下；②图象与y轴的交点坐标为(0，7)；③当x＞4时，y随x的增大而增大；④y的最小值为－9.
其中正确的是__________ .(写出所有正确结论的序号)
②③④
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