26.2.2 第3课时二次函数y＝a(x-h)²＋k的图象与性质 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

第26章　二次函数 26.2　二次函数的图象与性质 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质　 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图 象与性质 华师福建　九年级下册 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的图象之间的关系 y＝(x＋2)2 y＝x2＋1 y＝(x＋2)2＋1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1. 【知识初练】将抛物线y＝x2向左平移2个单位，得到抛物线____________ ，将抛物线y＝x2向上平移1个单位，得到抛物线___________ ⁠，将抛物线y＝x2先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线________________ .  1星题 基础练 2.[2023·福州外国语学校期末]在同一平面直角坐标系内，将函数y＝x2＋1的图象先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得图象的顶点坐标是(　C　) A.(－3，2) B.(3，2) C.(3，0) D.(－3，0) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠ 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 下 直线x＝2 (2，3) 3. 【知识初练】已知抛物线y＝－(x－2)2＋3，则该抛物线开口向______，对称轴是__________ ，顶点坐标是_________ .  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.函数y＝(x＋1)2－2的大致图象是(　C　) A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； 解：列表： 描点、连线可得图象，如图. 5. 【教材改编题】已知二次函数y＝(x－2)2－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 解：(2)这个二次函数图象的开口方向向上，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，－4). (3)根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围. 解：(3)0＜x＜4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 【教材改编题】已知二次函数y＝(x－2)2－4. ⁠ ⁠ 二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 6.[2023·南平质检]对于二次函数y＝(x－1)2＋1，下列说法正确的是(　C　) A.图象的开口向下 B.图象的对称轴是直线x＝－1 C.图象的顶点坐标是(1，1) D.当x＝1时，y有最大值1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.已知A(0，y1)，B(3，y2)是二次函数y＝5(x－2)2＋1图象上的两点，则y1，y2之间的大小关系为  ________(用“＞”连接).  y1＞y2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.已知抛物线y＝a(x－1)2＋2经过点(3，－2). (1)求a的值； 解：(1)将(3，－2)代入y＝a(x－1)2＋2， 得－2＝a×(3－1)2＋2，解得a＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在该抛物线上，且x1＜x2＜1，试比较y1与y2的大小. 解：(2)由(1)可知y＝－(x－1)2＋2， 所以抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1， 所以当x＜1时，y随x的增大而增大， 因为x1＜x2＜1，所以y1＜y2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.已知抛物线y＝a(x－1)2＋2经过点(3，－2). ⁠ ⁠ 9.已知抛物线y＝(x－2)2＋k上有三点A(3，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为____________ ⁠(用“＞”连接).  y2＞y1＞y3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 【变式题】[2023·宁波一模改编]点A(m－1，y1)，B(m，y2)都 在二次函数y＝(x－1)2＋n的图象上.若y1＜y2，则m的取值 范围为__________ .  m＞ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 10.[2023·宁德期中]若抛物线y＝－3(x＋k