26.2第2课时二次函数y＝a(x-h)²的图象与性质 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册
2024-03-26
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内容正文：
第26章 二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
第2课时 二次函数y＝a(x－h)2 的图象
与性质
华师福建 九年级下册
1. 【知识初练】将抛物线y＝x2向左平移1个单位得到的抛物线的表达式为____________ ；将抛物线y＝x2向右平移1个单位得到的抛物线的表达式为___________，简称为“左 ______右______ ”.
二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2的图象之间的关系
y＝(x＋1)2
y＝(x－1)2
加
减
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1星题 基础练
2.抛物线y＝(x－2)2可以看作是由抛物线y＝(x＋5)2向 _______平移 ______个单位得到的.
右
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二次函数y＝a(x－h)2的图象
上
(5，0)
直线x＝5
3.【知识初练】抛物线y＝(x－5)2开口向 ______，顶点坐标是 _________，对称轴为 _____________.
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4.[2023·龙岩期中]下列抛物线中，对称轴是直线x＝3的是( D )
A.y＝－3x2－3 B.y＝3x2－3
C.y＝－(x＋3)2 D.y＝3(x－3)2
D
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5.[2023·广州白云区月考]抛物线y＝2(x＋1)2不经过的象限是( C )
A.第一、二象限 B.第二、三象限
C.第三、四象限 D.第一、四象限
C
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6.在同一直角坐标系中画出函数y＝x2，y＝(x＋3)2和y＝(x－3)2的图象，并分别指出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
解：如答图所示.
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函数y＝x2的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)；
函数y＝(x＋3)2的图象开口向上，对称轴是直线x＝－3，顶点坐标是(－3，0)；
函数y＝(x－3)2的图象开口向上，对称轴是直线x＝3，顶点坐标是(3，0).
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二次函数y＝a(x－h)2的性质
上
x＝－4
＞－4
＜－4
－4
小
0
7. 【知识初练】二次函数y＝3(x＋4)2的图象开口向 _____，对称轴是直线____________ ，当x__________ 时，y随x的增大而增大，当x_______ 时，y随x的增大而减小，当x＝_________时，y取最______ 值，是______.
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8.[2023·三明一模]对于二次函数y＝－(x－1)2，下列说法不正确的是( D )
A.图象的开口向下
B.图象的对称轴是直线x＝1
C.图象的顶点坐标为(1，0)
D.当x＜1时，y随x的增大而减小
D
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9.若点(3，a)，(4，b)都在抛物线y＝(x－2)2上，则a______ b(填“＞”“＜”或“＝”).
＜
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10.已知二次函数y＝a(x－h)2，当x＝2时，函数有最大值，则当x满足什么条件时，y随x的增大而减小？
解：因为当x＝2时，二次函数y＝a(x－h)2有最大值，
所以函数图象的开口向下，对称轴是直线x＝2，
所以当x＞2时，y随x的增大而减小.
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11.已知A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(－4，y3)三点都在二次函数y＝a(x＋2)2 (a＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____________ (用“＜”连接).
y3＜y1＜y2
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