26.2.1 二次函数y＝ax²的图象与性质 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册
2024-03-26
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内容正文：
第26章 二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
1.二次函数y＝ax2的图象与性质
华师福建 九年级下册
二次函数y＝ax2的图象
抛物线 y＝x2 y＝－x2
开口方向 开口向 _______ 开口向 _______
上
下
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1. 【知识初练】完成下表：
1星题 基础练
抛物线 y＝x2 y＝－x2
对称轴 ______(或直线x＝0) _______(或直线x＝0)
顶点 坐标原点(图象的最
_______点) 坐标原点(图象的最 _______点)
y轴
y轴
低
高
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2.抛物线y＝ax2(a＜0)经过( B )
A.第一、二象限 B.第三、四象限
C.第一、三象限 D.第二、四象限
B
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3.[2023·南平月考]下列关于抛物线y＝3x2与y＝－x2的说法正确的是( A )
A.开口方向不同，顶点相同，对称轴相同
B.开口方向不同，顶点不同，对称轴相同
C.开口方向相同，顶点相同，对称轴相同
D.开口方向相同，顶点不同，对称轴不同
A
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－1
4. 【易错题】 [2023·龙岩期末]已知抛物线y＝ax2开口向下，且｜2－a｜＝3，则a＝ －1 .
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5.函数①y＝3x2，②y＝x2，③y＝－2x2中，图象开口大小的顺序是 ______________.(用“＞”连接)
②＞③＞①
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6.在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列函数的图象，并写出各个图象的顶点坐标和对称轴.
(1)y＝4x2；(2)y＝x2；(3)y＝x2.
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解：如图所示.
函数y＝4x2的图象的顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴；函数y＝x2的图象的顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴；函数y＝x2的图象的顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.
(1)y＝4x2；(2)y＝x2；(3)y＝x2.
7. 【知识初练】二次函数y＝x2的图象的最低点是_________ ，当x＝______ 时，y最小值＝ ____，对称轴是 ______.在对称轴的左侧，y随x的增大而______ ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ______.当x ______ 0时，y＞0.
二次函数y＝ax2的性质
(0，0)
0
0
y轴
减小
增大
≠
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A.图象开口向上 B.图象的对称轴是y轴
C.图象有最高点 D.y随x的增大而增大
B
8.【教材改编题】函数y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是( B )
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9.已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)在抛物线y＝7x2上，则y1，y2的大小关系是( B )
A.0＜y1＜y2 B.0＜y2＜y1
C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0
B
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【变式题】已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在抛物线y＝－x2上，则y1，y2，y3的大小关系是_____________ .
y1＜y3＜y2
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10. 【易错题】二次函数y＝m有最小值，则m＝_____.
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【变式题】[2023·福州一模]已知y＝(k＋2)是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k＝ ______ .
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11.若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)都在抛
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