7.2 坐标方法的简单应用 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

数学（人教版）| 七年级（下） 同步练习 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置 7.2.2 用坐标表示平移 一．选择题 1．在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB＝2，若点A（1，﹣3），则点B的坐标是（　　） A．（1，﹣1） B．（1，﹣5）或（1，﹣1） C．（3，﹣3） D．（﹣1，﹣3）或（3，﹣3） 2．如图，O为坐标原点，点A在点O北偏西25°的方向上，点B在点O南偏东25°的方向上，点C在点O的东北方向上，则下列所给结论中不正确的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1+∠4＝90° C．∠1＝∠2 D．∠BOC＝110° 3．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点A（0，a），B（b，0），C（﹣4，4），其中b＜a＜0，则a，b之间的数量关系是（　　） A．a+b＝﹣4 B．a﹣b＝4 C．a+b＝﹣8 D．a﹣b＝8 4．在平面直角坐标系中有一点A（4，﹣2），将坐标系平移，使原点O移至点A，则在新坐标系中原来点O的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，2） D．（2，﹣4） 5．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1（﹣1，﹣1）；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2024的坐标为（　　） A．（1012，1012） B．（2011，2011） C．（2012，2012） D．（1011，1011） 6．过点（2，﹣1）且平行于y轴的直线上任意一点的（　　） A．横坐标都是2 B．纵坐标都是2 C．横坐标都是﹣1 D．纵坐标都是﹣1 7．点M（2，4）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点坐标是（　　） A．（﹣1，6） B．（﹣1，2） C．（5，6） D．（5，2） 8．如图所示，三架飞机P，M，N保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣2，1），（﹣4，1），（﹣2，﹣1），30秒后，飞机P飞到P'（3，3）的位置，则飞机M，N的位置M′，N′分别为（　　） A．M'（1，3），N'（1，1） B．M'（1，3），N'（3，1） C．M'（1，2），N'（3，1） D．M'（2，3），N'（2，1） 9．如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移至三角形A1B1C1，点P（a，b）是三角形ABC内一点，经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1（a+8，b﹣5），若点A1的坐标为（5，﹣1），则点A的坐标为（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣1，2） C．（﹣6，2） D．（﹣3，4） 10．将点A（﹣3，﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点A′，则点A′在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至CD，则a+b的值为　 　． 12．已知点A的坐标为（﹣1，3），线段AB平行于x轴且AB＝5，则点B的坐标为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，点P（2，4）经过平移后得到点P′（﹣2，﹣1），写出从点P得到点P′的一种平移方式：　 　． 14．在直角坐标系中，Rt△OAB的位置如图所示，∠B＝90°，OA＝2，，则点B的坐标是 　 　． 15．A（0，a），B（3，5）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为 　 　． 16．将点P（﹣2，﹣3）向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是 　 　． 17．在直角坐标系中，把点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标互为相反数，则点A的横坐标和纵坐标的和是 　 　． 三．解答题 18．在平面直角坐标系中，已知点A（3，2m﹣1）和点B（n+1，﹣1）不重合． （1）若AB∥y轴，求n的值； （2）若将点A向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到点B，求m，n的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，﹣2）． （1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请直接写出△ABC的面积； （3）定义：在平面直角坐标系中