27.2与圆有关的位置关系3切线第1课时切线的判定与性质 练习课件 　2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

第27章　圆 27.2　与圆有关的位置关系 3.切　线　第1课时　切线的判定与性质 华师吉林 九年级下册 ⁠ ⁠　切线的判定 1.【知识初练】如图，OA为☉O的半径，直线AB⊥OA于点A，则直线AB与☉O的位置关系是 　相切　⁠. 相切 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1星题 基础练 2.如图，点B在☉A上，点C在☉A外，以下条件不能判定BC是☉A的切线的是（　D　） A.∠A＝50°，∠C＝40° B.∠B－∠C＝∠A C.AB2＋BC2＝AC2 D.☉A与AC的交点是AC的中点 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[2022·长春吉大附中一模]如图，已知∠AOB＝30°，M为边OB上任意一点，以M为圆心，3cm为半径作☉M.当OM＝ 　6　⁠cm时，☉M与OA相切. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，在☉O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE＝60°，∠C＝30°.求证：CD是☉O的切线. 证明：连结OD，∵∠ADE＝60°，∠C＝30°， ∴∠A＝30°. ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠A＝30°， ∴∠ODE＝∠ODA＋∠ADE＝30°＋60°＝90°， ∴OD⊥CD，∴CD是☉O的切线. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠　切线的性质 5.【知识初练】如图，AB是☉O的直径，∠ABC＝45°，AC是☉O的切线，则∠CAB＝ 　90°　⁠，∠ACB＝ 　45°　⁠. 90° 45° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.[2023·重庆中考]如图，AB为☉O的直径，直线CD与☉O相切于点C，连结AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为（　B　） A.30° B.40° C.50° D.60° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.[2023·长春榆树月考]如图，△ABC内接于☉O，AB是直径，过点A作☉O的切线AD.若∠B＝35°，则∠DAC的度数是 　35°　⁠. 35° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 如图①是长春新地标——摩天活力城楼顶上的摩天轮，被誉为“长春眼”，如图②是其正面的平面示意图.已知摩天活力城楼顶AD距地面BC为34m，摩天轮☉O与楼顶AD近似相切，切点为G.测得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54m，求摩天轮的最高点到地面BC的距离.（结果精确到0.1m，参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：连结OG.∵∠OEF＝∠OFE， ∴OE＝OF， ∵☉O与AD近似相切，切点为G， ∴OG⊥EF，∴∠OGF＝90°，FG＝EG＝EF＝ ×27.54＝13.77（m）. 在Rt△OGF中，∠OGF＝90°，tan∠OFG＝， ∴OG＝FG·tan∠OFG≈13.77×2.36≈32 .50（m）. 32 .50×2＋34＝99.0（m）. 答：摩天轮的最高点到地面BC的距离约为99.0m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[2023·长春一模]如图，AB是☉O的直径，AC是弦，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D.若∠CAD＝37°，则∠CAB的大小为（　A　） A.37° B.53° C.63° D.74° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 10.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与点A，B重合），DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判定CE是半圆O的切线的是（　C　） A.∠E＝∠CFE B.∠E＝∠ECF C.∠ECF＝∠EFC D.∠ECF＝60° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.[2023·河南中考]如图，PA与☉O相切于点A，PO交☉O于点B，点C在PA上，且CB＝CA.若OA＝5，PA＝12，则CA的长为 　⁠​  　 ⁠ . ⁠​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.[2023·长春宽城区月考]如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的☉O与边AB、BC分别交于点D、E.过点E作直线FG与AB垂直，垂足为F，且与AC的延长线交于点G. （1）求证：直线FG是☉O的切线. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1）证明：如图，连结OE.∵AB＝AC，∴∠B