27.3圆中的计算问题第2课时圆锥的侧面展开图 练习课件　2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

第27章　圆 27.3　圆中的计算问题 第2课时　圆锥的侧面展开图 华师吉林 九年级下册 ⁠ ⁠　圆锥及其侧面展开图的相关量的计算 1.下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1星题 基础练 2.圆锥的底面半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　C　） A.90° B.100° C.120° D.150° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.8cm B.12cm C.16cm D.24cm 【变式题1】一个圆锥的底面半径是4 cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【变式题2】[2022·四平期末]若一个圆锥的母线长为5 cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为 　⁠​　⁠cm. ⁠​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[2023·内江中考]如图，用一个圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），那么这个圆锥的高为 　4　⁠. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠　圆锥的侧面积与全面积 4.如图，圆锥底面的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　C　） A.16π B.24π C.48π D.96π C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.[2023·长春双阳区期中]如图是用纸板制作的一个圆锥模型，它的底面半径r＝1，高h＝2，则这个圆锥的全面积是（　A　） A.4π B.3π C.2π D.π A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.某粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少是（　A　） A.112m2 B.112πm2 C.224m2 D.224πm2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.[2023·长春期中]已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为 　20π　⁠. 20π 方法指导：掌握圆锥的侧面展开图为一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长是解题关键. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.[2023·长春农安期末]已知一个圆锥的侧面展开图是半径为9 cm，圆心角为120°的扇形.求： （1）圆锥的底面半径； 解：（1）设圆锥的底面半径为rcm， 根据题意，得2πr＝，解得r＝3， 即圆锥的底面半径为3cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）圆锥的全面积. 解：（2）圆锥的侧面积为＝27π（cm2）， 圆锥的底面积为π×32＝9π（cm2）， 所以圆锥的全面积为27π＋9π＝36π（cm2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.[2023·长春农安期末]已知一个圆锥的侧面展开图是半径为9 cm，圆心角为120°的扇形.求： 9.[2023·长春德惠月考]如图，矩形纸片ABCD中，AD＝6 cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形BAF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则AB的长为（　B　） A.3.5 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 10.[2023·自贡中考]如图，小珍同学用半径为8cm，圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是 　　⁠cm2. ⁠​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 思路点睛：求出弧长为4π cm，半径为8 cm的扇形所对应的圆心角度数，进而求出粘贴部分的圆心角度数，然后利用扇形面积的计算方法进行计算即可. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.若一个圆锥的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为 　120°　⁠. 点拨：设圆锥的底面半径为r，侧面展开图的半径为R，圆心角为n°.由题意得S底面＝πr2，C底面＝2πr， ∴l扇形＝C底面＝2πr.∵这个圆锥的底面积是其表面积的，∴S扇形＝3S底面＝3πr2.由S扇形＝l扇形×R，得3πr2＝×2πr×R，∴R＝3r.由l扇形＝，得2πr＝，解得n＝120. 120