27.1圆的认识3圆周角第1课时圆周角定理 练习课件　2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

第27章　圆 27.1　圆的认识 3.圆周角　第1课时　圆周角定理 华师吉林 九年级下册 ⁠ ⁠　圆周角的定义 1. 【知识初练】下列图形中，∠α为圆周角的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1星题 基础练 2.如图，圆周角共有 　4　⁠个，其中所对的圆周角是 　∠D，∠C　⁠，所对的圆周角是 　∠A，∠B　⁠. 4 ∠D，∠C ∠A，∠B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⁠ ⁠　半圆或直径所对的圆周角等于90° 3. 【知识初练】如图，BC是☉O的直径，A是☉O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　D　） A.60° B.70° C.80° D.90° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.如图，BC是☉O的直径，A是☉O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（　A　） A.58° B.60° C.64° D.68° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.如图，AB是☉O的直径，C为圆上一点，∠A＝60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD＝10，则AB＝ 　40　⁠，BC＝ 　20　⁠. 40 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 点拨：∵AB是☉O的直径，∴∠C＝90°，∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°.∵OD⊥BC，∴BD＝CD.在Rt△OBD中，∵∠B＝30°，∴OB＝2OD＝20，BD＝OD＝10 ，∴AB＝2OB＝40，BC＝2BD＝20 . ⁠ ⁠　圆周角定理 6.[2020·长春中考]如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，∠BDC＝20°，则∠AOC的大小为（　B　） A.40° B.140° C.160° D.170° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图，☉O的弦AB、CD交于点E.若∠A＝46°，∠AED＝87°，则∠B的度数是（　C　） A.23° B.31° C.41° D.46° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.[2023·吉林中考]如图，AB，AC是☉O的弦，OB，OC是☉O的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），连结CP.若∠BAC＝70°，则∠BPC的度数可能是（　D　） A.70° B.105° C.125° D.155° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.[2023·杭州中考改编]如图，在☉O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC＝19°，则∠BAC＝ 　26°　⁠. 26° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.[2023·长春宽城区期末]如图，A，B，P，C是☉O上的四个点，PC是∠APB的平分线，且∠ACB＝60°，则△ABC是 　等边　⁠三角形. 等边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图，点A，B，C，D在☉O上，＝. （1）求证：AC＝BD； 证明：（1）∵＝，∴＝，∴AC＝BD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）求证：△ABE∽△DCE. 证明：（2）∵∠A＝∠D，∠B＝∠C， ∴△ABE∽△DCE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图，点A，B，C，D在☉O上，＝. 12.[2023·长春二模]如图，∠CAB的顶点A在量角器外圈的160°刻度处，点B、点C分别在量角器外圈的80°、20°刻度处，则∠CAB的度数为（　C　） A.20° B.80° C.30° D.60° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2星题 中档练 13. 【创新题】[2023·长春双阳区月考]如图，△ABC的顶点A，C分别落在表盘外边框的10时和4时位置上.已知∠ACB＝90°，AB与表盘的外边框交于点D（2时位置），若BD＝1，则表盘直径的长度为（　B　） A.4 B.2 C.2 D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 点拨：连结CD.∵AC是表盘的直径，∴∠ADC＝90°.∴∠A＋∠ACD＝90°.易知＝2，∴∠ACD＝2∠A，∴3∠A