27.1圆的认识2圆的对称性第1课时圆心角弧弦之间的关系 练习课件　2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

第27章　圆 27.1　圆的认识 2.圆的对称性 第1课时　圆心角、弧、弦之间的关系 华师吉林 九年级下册 ⁠ ⁠　圆心角、弧、弦之间的关系 1. 【知识初练】如图，在☉O中，AB、CD是弦，根据条件填空： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1）如果∠AOB＝∠COD，那么 　AB　⁠＝CD，＝ 　⁠ ​　 ⁠；　 （2）如果＝，那么AB＝ 　CD　⁠， 　∠AOB　⁠＝∠COD；　 AB ⁠​ CD ∠AOB 1星题 基础练 （3）如果AB＝CD，那么＝ 　⁠​　 ⁠， 　∠AOB　⁠＝ ∠COD.　 ⁠​ ∠AOB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 【教材改编题】如图，在☉O中，＝，∠1＝45°，则∠2的度数为（　C　） A.60° B.30° C.45° D.40° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，点A、C、B、D都在☉O上，∠AOB＝∠COD，若AC＝3，则BD的长为 　3　⁠. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.[2023·长春朝阳区质检]如图，在☉O中，若C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数是 　40°　⁠. 40° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.[2023·长春期末]如图，在☉O中，AB＝CD.求证： （1）＝； 证明：（1）∵AB＝CD， ∴＝， ∴－＝－， 即＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）∠AOC＝∠BOD. 证明：（2）由（1）知＝， ∴∠AOC＝∠BOD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.[2023·长春期末]如图，在☉O中，AB＝CD.求证： 6.[2023·长春双阳区期中]如图，AB，CD是☉O的两条直径，弦CE∥AB，求证：＝. 证明：连结OE.∵OE＝OC， ∴∠C＝∠E. ∵CE∥AB， ∴∠C＝∠BOC，∠E＝∠AOE， ∴∠BOC＝∠AOE， ∴＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠　圆的对称性 7.下列说法中，不正确的是（　D　） A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆绕着它的圆心旋转任意角度，都会与自身重合 C.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 D.圆的每一条直径都是它的对称轴 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图是四个包含圆的图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（　C　） A.1 B.2 C.3 D.4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[2023·深圳期中]如图，在☉O中，如果∠AOB＝2∠COD，那么（　C　） A.AB＝2DC B.AB＜DC C.AB＜2DC D.AB＞2DC C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：作∠AOB的平分线交☉O于点E，连结AE，BE，则∠AOE＝∠BOE＝∠AOB，∵∠AOB＝2∠COD，∴∠AOE＝∠BOE＝∠COD，∴AE＝BE＝CD，∵AB＜AE＋BE，∴AB＜2CD.故选C. 2星题 中档练 10.[2023·河北中考]如图，点P1～P8是☉O的八等分点.若三角形P1P3P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下列结论正确的是（　A　） A.a＜b B.a＝b C.a＞b D.a，b大小无法比较 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.[2023·长春九台区月考]如图是三个同心圆，圆心为O，AB＝4 cm，CD⊥AB于点O，则图中阴影部分的面积和为 　π　⁠cm2. π 思路点睛：根据圆的对称性可得，图中阴影部分的面积和正好等于最大的圆的面积的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交☉A于点G. （1）求证：＝； （1）证明：连结AF，则AB＝AF，∴∠ABF＝∠AFB.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC.∴∠EAF＝∠AFB，∠GAE ＝∠ABF. ∴∠GAE＝∠EAF.∴＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若所对圆心角的度数为50°，求∠C的度数. （2）解：∵所对圆心角的度数为50°， ∴∠BAF＝50°.∴∠ABF＝∠AFB＝65°.