2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——四边形综合问题　

2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——四边形综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·四川中考真题)多边形的内角和不可能为(　　) A.180° B.540° C.1080° D.1200° 2. (2023•绥化)如图,四边形ABCD是菱形,E、F分别是BC、CD两边上的点,不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是(　　) A.∠BAF＝∠DAE B.EC＝FC C.AE＝AF D.BE＝DF 3. (2023•荆门)如图所示,菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF＝5,则菱形ABCD的周长为(　　) A.20 B.30 C.40 D.50 4. (2023春•蚌埠期末)如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,∠DAC＝45°,∠BAC＝30°,E是AC的中点,连接BE,BD.则∠DBE的度数为(　　) A.10° B.12° C.15° D.18° 5. (2021•台儿庄区模拟)如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为(　　) A.S B.S C.S D.S 6. (2023•甘孜州)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 7. (2021·聊城模拟)如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E.连接DF,则∠DFE等于( ) A.150° B.140° C.130° D.120° 8. (2023·湖北宜昌中考)游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行.成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是( ) A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短 C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要长 9. (2022·湖北武汉)七巧板是大家熟悉的一种益智玩具,用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②),已知AB=40cm,则图中阴影部分的面积为(  ) A.25cm2 B.cm2 C.50cm2 D.75cm2 10. (2021·浙江绍兴)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现,用相同的菱形放置,可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置,得到3个菱形.下面说法正确的是(　　) A.用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形 B.用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形 C.用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形 D.用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•淮安)菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的边长为　 　. 12. (2023•无锡)如图,在菱形ABCD中,∠B＝50°,点E在CD上,若AE＝AC,则∠BAE＝　 　°. 13. (2021·云南中考)已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点,∠ABC的平分线与线段AC交于点D.若△ABC的一条边长为6,则点D到直线AB的距离为____. 14. (2023·辽宁鞍山·中考真题)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1,则四边形ABCE的面积为________. 15. (2022八上·慈溪)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD＝2∠ACB.若DG＝4,EC＝1,则DE的长为　　. 16. (2023·湖南郴州中考)如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8.分别以点B,D为圆心,以大于BD的长为半径画弧,两弧相交于点E和F.作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N,则MN=__________. 17. (2023•娄星区一模)如图,正方形ABCD的对角线相交于点,过点任意作一条直线,分别交AD、BC于点E、F,若正方形的对角线长为,则图中阴影部分的面积是__________. 18. (2022春•西城区校级期中)小明在探究“四边形的不稳定性”活动中,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,如图所示.扭动矩形框架,观察矩形ABCD的变化,下列判断: ①四边形ABCD由矩形变为平行四边形 ②A、C两点之间的距离不变; ③四边形ABCD的面积不变; ④四边形ABCD的周长不变 正确的是　　(填序号)