第4章 第2节 力的分解-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）
第2节 力的分解
【核心素养目标】
物理观念 | 知道力的分解的概念。能进行力的分解，解决一些相关的实际问题。 |
科学思维 | 知道力的分解是力的合成的逆运算。能运用数学中的三角函数、几何关系等进行分析和推理。 |
科学态度与责任 | 能应用力的分解知识分析日常生活中的有关问题，养成分析问题和解决问题的科学态度；体会物理学的技术应用在生产、生活中的作用及意义。 |
一、力的分解
1．定义：求一个已知力的分力的过程。
2．分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算。
3．分解法则：力的分解遵循平行四边形定则。
4．力的分解依据
(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以用多个分力等效替代。
(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解。
二、力的正交分解
1．定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示。
2．公式：F1＝F cos θ，F2＝F sin θ。
3．适用：正交分解适用于各种矢量运算。
三、力的分解的应用
当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力就越大。
1．判断正误
(1)一个力只能分解为一组分力。(×)
学科网（北京）股份有限公司
(2)力的分解遵循平行四边形定则。(√)
(3)某个分力的大小不可能大于合力。(×)
(4)力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法。(×)
(5)正交分解仅适用于矢量运算。(√)
(6)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算。(√)
2．链接实景
如图所示，一名同学在拖地，拖把杆的推力产生什么样的作用效果？
提示： 拖把杆的推力斜向下，产生的作用效果有两个：一个是竖直向下使拖把压紧地面，另一个是水平向前使拖把水平前进。
知识点一 力的效果分解法
(1)如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？
(2)砍刀、劈斧都是前端锋利，后面越来越厚，横截面是夹角很小的楔形，你知道这是为什么吗？
提示： (1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋。
(2)砍刀、劈斧砍、劈物体时，会产生向两端扩张的分力，如图所示，两分力的大小与楔形的夹角有关，相同外力情况下，夹角越小，两分力越大，从而越容易将物体劈开。
1．力的分解原则
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。分力并不存在，它只是在效果上替代原来已知的力，不可将已知的力和分力同时作为物体受的力。
学科网（北京）股份有限公司
2．常见的按力的实际效果分解的实例
实例 | 分析 |
| 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1＝F cos α，F2＝F sin α 。 |
| 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势(分力F1)；二是使物体压紧斜面(分力F2)。F1＝mg sin α，F2＝mg cos α。 |
| 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上，其重力产生两个效果：一是使球压紧板(分力F1)；二是使球压紧斜面(分力F2)。F1＝mg tan α，F2＝ |
| 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁(分力F1)；二是使球拉紧悬线(分力F2)。F1＝mg tan α，F2＝ |
| 质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，竖直绳的拉力F产生两个效果：一是拉紧绳OA(分力F1)；二是拉紧绳OB(分力F2)。F1＝F tan α，F2＝ |
| 质量为m的物体被支架悬挂而静止，竖直绳的拉力F产生两个效果：一是拉伸AB(分力F1)；二是压紧BC(分力F2)。F1＝mg tan α，F2＝ |
如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？
解析： 对小球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；
学科网（北京）股份有限公司