第3章 第2节 第2课时 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第2课时　实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

一、实验目的

1．探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。

2．了解弹簧测力计的工作原理。

二、实验器材

　铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

三、实验原理与设计

1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，由二力平衡知识可知：平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2．通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小，弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

四、实验步骤

1．按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。

2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的质量。

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。

五、数据处理

1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。

2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F­x图线的斜率求解，k＝。

六、误差分析

由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身重力影响，即当未悬挂钩码时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。

七、注意事项

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。

4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

类型一　实验原理与操作

如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。

(2)实验中需要测量的物理量有：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于________________。

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F．解释函数表达式中常数的物理意义；

G．整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：____________________。

解析：　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。

(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。

(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。

(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。

答案：　(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　(3)200　弹簧自身的重力　(4)CBDAEFG

针对练．(1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以下说法正确的是________。

A．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数

C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是选项图中的________。

解析：　(1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误；在悬挂钩码时，在不超出量程的前提下可以任意增加钩码的个数，故B错误；