第3章 第2节 第1课时 弹 力-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第2节　科学探究：弹力 第1课时　弹　力 【核心素养目标】 物理观念 知道形变和弹力的概念，能利用弹力的概念说明生产生活中的相关现象。 科学思维 能在熟悉的情境中运用轻弹簧模型解决问题；能对物体受力情况进行分析和推理，获得结论。 科学探究 通过实验观察物体的微小形变，体会实验设计的重要意义。 科学态度与责任 通过对弹力的探究，能认识实验对物理研究的重要性；有学习物理的兴趣，知道实事求是和与他人合作的重要性。 一、形变与弹力 1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。 2．弹性体及弹性形变 (1)弹性体是撤去外力后能恢复原来形状的物体。 (2)弹性形变指弹性体发生的形变。 3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变。 4．弹性限度：当弹性体的形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度。 5．弹力及其方向 (1)物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。 (2)弹力的方向总是与物体形变的趋向相反。 二、胡克定律 1．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)公式：F＝kx。 2．劲度系数 (1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为牛顿每米，符号N/m。 (2)弹簧的劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关。 1．判断正误 (1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来状态。(×) (2)只要两个物体相互接触，两个物体之间一定能产生弹力。(×) (3)只要两个物体发生了形变，两个物体之间一定能产生弹力。(×) (4)弹力的大小总是与其形变量成正比。(×) (5)两物体之间有弹力作用时，两物体一定接触。(√) (6)由F＝kx可知k＝，故劲度系数k与外力F成正比，与形变量x成反比。(×) 2．链接实景 如图所示，杂技演员顶坛子时，演员的头和坛子都发生了形变，从而它们之间产生了弹力。坛子所受的弹力是由哪个物体产生的？方向如何？这个形变的方向向哪儿？演员的头受到的压力呢？ 提示：　坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部接触面向上，头受到坛子的压力向下形变；头受到的压力是坛子发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部接触面向下。 知识点一　弹力有无及方向的判断 (1)“蹦极”是一种极限运动，人自身所受的重力使其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落。正是在这上上下下的振荡中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激。人受到橡皮绳的弹力是哪个物体发生形变产生的？方向如何？ (2)仔细观察图中弹力的方向，物体P所受弹力的方向与接触面间有什么特点？ 提示：　(1)橡皮绳被拉长，就要企图恢复形变；橡皮绳对人的拉力的方向是指向橡皮绳收缩的方向。 (2)与接触面垂直，指向受力物体。 1．弹力有无的判断方法 (1)方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变。两个条件必须同时满足才有弹力产生。 (2)方法二：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断。 2．几种常见接触方式的弹力方向 类型 方向 示意图 接触 方式 面与面 垂直于接触面 点与面 过点垂直于面 点与点 垂直于切面 轻绳 沿绳收缩的方向 轻杆 可沿杆 可不沿杆 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(　　) [思路点拨]　解答本题可按以下思路进行分析： B　[在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力。在C图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在D图中，不能判断A、B间有没有弹力。故B正确。] 请在图中画出杆或球所受的弹力方向。 解析：　甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直。如图甲所示。 乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。 丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的弹力沿绳子向上。如图丙所示。 丁图中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 答案：　见解析图 判断弹力方向的步骤 (1)确定物体之间弹力作用的类型。 (2)确定产生弹力的物体。 (3)找出使物体发生形变的外力方向。 (4)确定物体形变的方向。 (5)确定物体产生的弹力方向。　　 针对练1．如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧细线是沿竖直方向的。关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是(　　) A．甲球受到两个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用 C　[甲球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，斜面对甲球没有弹力，如果有的话甲球不会静止，故A错误；乙球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，与乙接触的球不会对乙球有弹力作用，如果有的话乙球不会静止，故B错误；丙球受重力、球壳给它的指向球心的弹力和与它接触的小球对它的沿两球球心连线向左的弹力，如果两球间不存在弹力，丙球不能保持静止状态，故丙球受两个弹力的作用，故C正确；丁球受重力和右侧细线对它的竖直向上的拉力，倾斜的细线不会对它有拉力的作用，如果有的话丁球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力，故D错误。] 针对练2．按下列要求在图中画出物体所受的弹力的示意图。 (1)图甲中斜面对物块的支持力； (2)图乙中大半球面对小球的支持力； (3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O处，重心在P处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力； (4)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力。 解析：　解答本题时要明确以下三点： (1)当点与面(或曲面)接触时，弹力方向与面之间的关系。 (2)绳上弹力方向的特点。 (3)接触面为球面时，弹力方向的延长线或反向延长线的特点。 各物体所受弹力示意图如图所示。 答案：　见解析图 知识点二　弹力大小的计算 (1)如图所示，劲度系数为k的弹簧，图甲中弹簧的原长为l0；图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1；图丙中在压力F′的作用下，弹簧的长度为l2，则F和F′分别等于多少？ (2)如图中的运动员正在开弓射箭，为了使箭射的更远，应如何操作呢？由此我们看出弹力的大小与形变的大小有什么样的关系？ 提示：　(1)图乙中弹簧伸长量为(l1－l0)，图丙中弹簧压缩量为(l0－l2)，所以F＝k(l1－l0)，F′＝k(l0－l2)。 (2)为使箭射的更远运动员应使劲往外拉弓弦。在弹性限度内，弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力也越大。 1．应用胡克定律F＝kx的四个关键 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 (3)其F­x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。 (4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx。 2．计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。 (2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小。 一根轻弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，弹簧始终在弹性限度内，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？ 解析：　设弹簧的原长为l0，由题意知，F1＝10 N，l1＝12 cm；F2＝25 N，l2＝15 cm。 方法一：根据胡克定律有F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0) 两式相比可得＝ 代入数据可得l0＝10 cm k＝＝＝ N/m＝500 N/m。 方法二：根据ΔF＝kΔx可得 k＝＝＝ m＝500 N/m。 又根据F1＝k(l1－l0)可得 l0＝l1－＝0.12 m－ m＝0.1 m＝10 cm。 答案：　10 cm　500 N/m 弹簧弹力计算中应注意的问题 (1)胡克定律只能计算弹力的大小，而弹力的方向要借助弹簧是拉伸还是压缩来确定，其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。 (2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解，但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时，才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。 针对练1．如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度(　　) A．　　　　　　　　　　　 B． C．L0＋ D．L0－ B　[当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为x1＝；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2＝；则弹簧上端上升的高度为h＝x1＋x2＝，故B正确。] 针对练2．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　) A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为1 N，方向平行于斜面向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2 N，方向竖直向上 D　[小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向。] 1．关于弹力的理解，下列说法正确的是(　　) A．一个弹力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体 B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧再压缩后才反过来给手一个弹力 D．两物体只要接触，就一定会产生弹力 A　[力在物体间是相互作用的，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，它们同时产生、同时消失，故A正确，C错误；放在桌面上的木块受到桌面给它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B错误；两物体如果只是接触而没有发生弹性形变，也不会产生弹力，D错误。] 2．足球是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法正确的是(　　) A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力作用是因为地面发生了形变 C．图乙中，静止在光滑水平地面上的三个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．图丙中，足球被踢起，说明脚与球接触时脚对球的力大于球对脚的力 B　[静止在地面上的足球受到的弹力的施力物体是地面，而重力的施力物体是地球，可知弹力不是重力，故A错误；静止在地面上的足球受到的弹力是地面对足球的作用力，是因为地面发生了形变，故B正确；静止在光滑水平地面上的三个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故C错误；脚对球的力与球对脚的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，故D错误。] 3．如图所示的是一劲度系数为k的弹簧，右上方为其对应的F­x图像。O点对应弹簧自然伸展状态，弹簧拉伸至x1时弹力为F1，拉伸至x2时弹力为F2。则(　　) A．F1＝kx1　　　　　　　　　 B．F1＝kx2 C．F1＝k(x2－x1) D．F2＝k(x2－x1) A　[横坐标即为弹簧相应状态的形变量，由胡克定律可知选项A正确。] 4．如图所示，重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了4 cm。现换用另一个重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的弹力大小、劲度系数分别是(　　) A．20 N，500 N/m B．20 N，1 000 N/m C．40 N，500 N/m D．40 N，1 000 N/m C　[重为20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，根据物体平衡条件可知，弹簧的弹力F＝20 N，弹簧伸长的长度x＝4 cm＝4×10－2 m。根据胡克定律F＝kx得：k＝ N/m＝500 N/m，当重为40 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧的弹力F＝40 N，劲度系数不变，故C正确。] 学科网（北京）股份有限公司 $$