第2章 第3节 实验中的误差和有效数字 第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第3节　实验中的误差和有效数字

第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度

一、科学测量中的误差与有效数字

1．绝对误差和相对误差

从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差。

绝对误差：绝对误差是测量值与真实值之差，即绝对误差＝测量值－真实值。它反映了测量值偏离真实值的大小。

相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分数表示。它反映了实验结果的精确程度。

对于两个实验值的评价，必须考虑相对误差，绝对误差大者，其相对误差不一定大。

2．系统误差产生的原因及特点

(1)来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略。

(2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小。

(3)减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法。

3．偶然误差产生的原因及特点

(1)来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的。例如，用刻度尺多次测量长度时估读值的差异；电源电压的波动引起的测量值微小变化。

(2)基本特点：多次重复同一测量时，偶然误差有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的机会比较接近。

(3)减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差。

4．有效数字

(1)带有一位不可靠数字的近似数字称为有效数字。

(2)有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。

例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位。

(3)科学记数法：大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作3.650×104。

二、运动时间和位移的记录

1．打点计时器

(1)结构及特点

(2)工作原理：纸带穿过打点计时器在物体带动下运动时，振针的上下振动便会通过复写纸在纸带上留下一系列小点，相邻两点对应的时间为0.02_s，相邻两点之间的距离可以用尺子测量，这样打点计时器既记录了时间，又记录了对应的位移。

2．频闪照相法及其应用

(1)频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像的方法。

(2)频闪灯：每隔相等时间闪光一次，如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。

(3)频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。

(4)记录信息：物体运动的时间和位移。

三、科学测量：做直线运动物体的瞬时速度

1．实验目的

(1)测量小车的瞬时速度；

(2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动；

(3)学习使用打点计时器。

2．实验器材

电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压交流电源(或220 V交流电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。

3．实验原理与设计

利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图像。

(1)若做匀变速直线运动，则某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度。

(2)若v ­t图线为一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度。

4．实验步骤

(1)如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。

(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。

(3)把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复实验三次。

(4)将实验数据记录如下表格

5．数据处理

(1)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度。

(2)数据分析——图像法

在坐标纸上，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。根据上表中的v、t数据，在直角坐标系中描点，如图所示，通过观察、思考，找出这些点的分布规律，然后根据这些点的分布趋向，用一条平滑的曲线(包括直线)连接这些点，并尽量让多数点落在曲线上(或直线上)，不在曲线(或直线)上的点应分布在曲线(或直线)两侧，且两侧的点数大致相同。