江苏省泰州市靖江市滨江学校2023—2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

靖江市滨江学校2023-2024学年度第二学期学业水平监测 八年级数学 2024.3 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分） 1．在下列四款国产新能源汽车的车标图案中，是中心对称图形的是（　▲　） A． B． C． D． 2．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　▲　） A．与 B．与 C．与 D．与 3．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　▲　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（▲） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 5．顺次连接对角线互相垂直的四边形的四边中点所得到的四边形一定是（　▲　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 6．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB．AC于点E、G，连接GF，给出下列结论，其中正确的个数有（　▲　） ①∠AGD＝110.5°； ②S△AGD＝S△OGD； ③四边形AEFG是菱形； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分） 7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ▲ ． 8．实数范围内分解因式a4﹣6a2+9＝　 ▲ 　． 9．设的小数部分是m，的整数部分是n，则（m+1）n的值是 ▲ 　． 10．若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x+10的值为 ▲ 　． 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F分别是AB，AC的中点，连接DE，DF，当△ABC满足条件 ▲ 　 时，四边形AEDF为菱形． 12．在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为 ▲ 　． 13．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E、F，连接PB、PD，若AE＝2，PF＝9，则图中阴影面积为 　 ▲ 　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG＝　 ▲ 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为1，取AB中点E，取BC中点F，连接DE，AF，DE与AF交于点O．连接OC，则OC＝ ▲ 　． 16．在菱形ABCD中，∠D＝60°，CD＝4，E为菱形内部一点，且AE＝2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为 ▲ 　． 三、解答题 17．计算（每小题5分） （1）|1﹣|+（﹣）﹣2﹣（π﹣2024）0+． （2）． 18．化简计算（本题5分） 9÷3× 19．已知，，求的值（本题8分） 20．若a满足，求a﹣20232的值．（本题8分） 21．如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图：（本题12分） （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1； （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2； （3）在平面内找一点D，使得A，C，D，B构成平行四边形的点D的坐标为 　 　． 22．如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，P是AD边上一点，将△ABP沿着直线PB折叠，得到△EBP． （1）请在图2上仅用圆规，在AD边上作出一点P，使P、E、C三点在一直线上（不写作法，保留作图痕迹），此时AP的长为 　 　； （2）请在图3上用没有刻度的直尺和圆规，在AD边上作出一点P，使BE平分∠PBC（不写作法，保留作图痕迹）．（本题12分） 23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）． 求证：四边形EHFG是平行四边形．（本题8分） 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝10， BC＝24， CD＝，∠C＝45°， 点P是边BC上的一动点，设PB的长为x．（本题12分） （1）当x的值为多少时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； （2）点P在边BC上运动的过程中，以P