17.3.1一次函数　同步练习　　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

17.3.1一次函数 一、激情导入2min 学习目标： 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系．（重点） 2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．（难点） 二、自学思考8min 阅读教材第43-44页，完成下列问题 1、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式： . 2、弹簧下端悬挂重物,弹簧会伸长.弹簧的长度y(厘米)是所挂重物质量x(千克)的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米.在一定的弹性限度内,每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米.求这个函数关系式.： . 归纳总结： 1 在以上函数关系式中，函数关系式是用自变量的 表示的，这样的函数称为 它的一般形式是： ( 为常数， 不等于 0) . ②特别地， 当 时，一次函数 y = kx （ ） 也叫作正比例函数. 三、合作探究 20min 1、下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0. A．3 B． 4 C． 5 D．6 2、当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数. 3、 若函数y=(m-2)x+n是正比例函数，则m、n满足的条件是____________. 4、已知A、B两地相距30千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,设此人骑车时间为x(小时)离B地距离为y(千米)。求 y与x之间的函数关系式。 5、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式 思维导图： 一次函数 形如 （k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数. 一次函数与正比例函数的关系 正比例函数是一次函数的特殊情形，但一次函数不一定是正比例函数.只有当 时，一次函数才是正比例函数. 四、当堂检测15min 1.判断正误： (1) y = 2.2x，y 是 x 的一次函数，也是 x 的正比例函数. （ ） (2) y = 80x + 100 ，y 是 x 的一次函数. （ ） 2、已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1 km，气温下降6℃，那么t（℃）与海拔高度h（km）之间的函数关系式是 . 3、 已知函数y=(m+1)x+(m2-1). 1 当m取什么值时,y是x的一次函数? 2 ②当m�取什么值时,y是x的正比例函数? 拓展：已知函数 若它是一次函数，求 m 的值； 学科网（北京）股份有限公司 $$