18.2.1 矩形 同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1矩形 同步练习 一、选择题 1．如图，在中，，，，则的长度为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．在矩形中，对角线，交于点，若，则长为（　　） A． B． C． D． 3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，�则两条对角线所夹的锐角的度数为（  ） A．80° B．60° C．45° D．40° 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则图中长度为5的线段共有（    ） A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 5．如图，四边形和四边形都是矩形，且点A在上，设矩形和矩形的面积分别为，，则与的大小关系为（    ）    A． B． C． D．不能确定 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E.若△ABE的周长为5，AB=2，则AD的长为（ ） A.2 B.2.5 C.3 D.4 7.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC，AE=CE，BE=2，则矩形ABCD的面积为（ ） A.24 B.24 C.12 D.12 8．在四边形中，，分别平分，点F为的中点，连接，则下列结论中，一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（       ） A．6 B． C．5 D． 10．如图，四边形的对角线于点O，点、、、分别为边 、 、 、 的中点，顺次连接和得到四边形．若则四边形的面积等于（    ）    A．45 B．40 C．20 D．18 二、填空题 11．如图，矩形的对角线相交于点O，，则 ． 12．如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则 ． 13．如图，已知点是矩形的对称中心，分别是边上的点，且关于点中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是 ． 14．如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是：S1 S2．（填＜、＞或＝） 15．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E为AB上一动点，DE交AC于F，当∠CFE＝2∠ACB时，线段DF的长为 ． 16．如图，在正方形中，，点E是的中点，P，Q为边上的两点，且，则四边形周长的最小值为 ． 三、解答题 17．如图所示，四边形是张大爷的一块小菜地，已知，，，，请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长． 18．如图，矩形中，对角线，相交于O，E，F分别是，的中点．若，求的长． 19．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O， （1）求证：EO=DO； （2）若∠OCD=30°，AB=，求△ACO的面积； 20．如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点． （1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由； （2）随着P点在AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，求CM的长度；若有变化，求CM的变化范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$