第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 达标检测卷2023-2024学年 北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 达标检测卷 北师大版八年级数学下册 一、选择题 1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（　　） A． B． C． D． 2．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B． ＞ C．2a＞b D．3﹣a＞3﹣b 3．不等式的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法不正确的是（　　） A．是不等式的一个解 B．是不等式的一个解集 C．与的解集不相同 D．与的解集相同 5．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．爸爸的体重为75千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（　　） A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克 6．如图，一次函数与的图像交于点P，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．所有正确结论的序号为（　　）． A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤ 7．如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的一元一次方程有整数解，且关于y的不等式组有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数m的和是（　　） A． B． C． D． 10．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a-1)x＜a+5成立，则a的取值范围是(　　) A．1≤a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7 二、填空题 11．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是　 　. 用法用量：口服，每天，分2~3次服用 规格：□□□□ 贮藏：□□□□ 12．根据不等式的基本性质填空：已知a＞b，则a-1　 　b-1． 13．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax＞﹣b的解集为　 　． 14．某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打　 　折 15．直线经过点，则关于的不等式的解集为　 　． 16．若关于x的不等式组的整数解只有2，3，4，且a，b均为整数，则的最大值为　 　． 三、计算题 17．解不等式：． 18．解不等式组，并写出它的所有正整数解． 19．解不等式组，并在数轴上表示它的解集. 四、解答题 20．已知x＜y，试比较2x﹣8与2y﹣8的大小，并说明理由． 21．对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围． 22．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天内加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后平均每天至少加工多少个零件？ 23．某药店计划购进、两种口罩共个，且购进种口罩的进货量不多于个，购进种口罩的进货量不超过种口罩的进货量的四倍若种口罩每个进价元，售价元，种口罩每个进价元，售价元，设购进种口罩个，售完、两种口罩获利元． （1）求与的函数关系式，并写出的取值范围； （2）如何购货才能获利最大？最大利润是多少元？ 24．一次函数和的图象如图所示，且，． （1）观察图象，直接写出不等式的解集； （2）若不等式的解集是，求点C的坐标． 25．两个水果市场各有芒果15吨，现从向甲、乙两地运送芒果，其中甲地需要芒果16吨，乙地需要芒果14吨，从到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨． （1）设地到甲地运送芒果吨，请完成下表： 　 调往甲地（单位：吨） 调往乙地（单位：吨） A ① B ② ③ （2）设总运费为元，请写出与的函数关系式，并直接写出的取值范围． （3）怎样调送芒果才能使运费最少？ 26．新繁棕编是成都市新都区新繁镇的传统手工艺品之一，起源于清代嘉庆末年，早在200多年前就已走出国门，期间发现新繁棕编这一手工艺品新奇有趣，大为赞叹．于是甲乙两人均购买了部分产品打算回家赠送亲友，共花了215元，乙买了5个A类产品，共花了195元． （1）求A类产品和B类产品的单价分别是多少元？ （2）该代表团考虑到端午节临近，决定投入不超过1550元给单位的每一位员工都买一个棕编作为端午节的慰问礼物之一，但要求购买的A类产品数量不超过B类产品的，请问该代表团共有几种购买方