几何01等高模型（2大类9题型）（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小学几何1 等高模型【九题型】 【知识点1 共顶点的等高模型】 B D C A 结论1：在同一个三角形内，同一个顶点，底共线的三角形的高相等。 结论2：S△ABD:S△ACD:S△ABC=BD:CD:BC 【题型1 共顶点等高模型的应用】 【例1】如图，在△ABC中，CD=2BD，S△ABD=20cm2，求S△ABC. B D C A 【变式1-1】如图，在△ABC中，AD=2cm，CD=3cm，已知S△ABD=12cm2，求S△ABC. B C A D 【变式1-2】如图，BD:DE=3:5，已知S△ABC=40cm2，求S△ACD. B D C A 【变式1-3】如图，BD=DE=CE，已知S△ABC=60cm2，求S△ABE. B D E C A 【题型2 共顶点等高模型的多重应用】 【例2】如图，在△ABC中，BD=CD，AE=CE，已知S△ABC=12cm2，求S△DEC. B D C A E 【变式2-1】如图，在△ABC中，BD=CD，AE=CE，已知S△ABC=8cm2，求S△ADE. B D C A E 【变式2-2】如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，已知S△BDE=8cm2， 求S△ABC. B D C A E 【变式2-3】如图，在△ABC中，BD=CD，DE⊥AB，BE=DE，AB=9cm，S△ABC=36cm2， 求S△ADE. B D C A E 【题型3 共顶点等高模型的拓展】 【例3】如图，在△ABC中，AD=CD，AE=3BE，已知S△ABC=144cm2，求S△BDE. B C A E D 【变式3-1】如图，在△ABC中，AD=CD，BE=3AE，已知S△BDE=24cm2，求S△ABC. B C A E D 【变式3-2】如图，在△ABC中，AD:CD=3:1，AE:BE=3:1，已知S△ABC=48cm2，求S△BDE. B C A E D 【变式3-3】如图，在△ABC中，CD=2BD，CE=3AE，已知S△ADE=6cm2，求S△ABC. B D C A E 【题型4 图形分割中的共顶点问题】 【例4】如图，在△ABC中，已知AB=12cm，AC=15cm，用折线把△ABC分割成面积相等的6个三角形，求出AG+AH. A H F D B C E G 【变式4-1】如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，用折线把△ABC分割成4个面积相等4小三角形，求BE+BF. A E B C D F 【变式4-2】如图，在△ABC的边长都是24cm，用折线把△ABC分割成4个面积相等4小三角形，求BE+AF. A D F B C E 【变式4-3】如图，在△ABC中，已知AB=BC=60cm，用折线把△ABC分成面积相等的5个三角形，求出BF+BG. A E G B C D F 【知识点2 平行线的等高模型】 A B C C’ l1 l2 结论1：如果l1∥l2，那么S△ABC=S△ABC' 【题型5 找出平行线】 【例5】如图，大小两个正方形的边长分别是6cm、4cm，求S阴影部分. 【变式5-1】如图，大小两个正方形的边长分别是6cm、4cm，求S阴影部分. 【变式5-2】如图，大小两个正方形的边长分别是6cm、4cm，求S阴影部分. 【变式5-3】如图，大小两个正方形的边长分别是6cm、4cm，求S阴影部分. 【题型6 连出平行线】 【例6】如图，正方形的边长为6cm，E、F分别为AD、CE的中点，求S阴影部分. A