《平行四边形的面积》（教案）-2023-2024学年苏教版数学五年级上册

苏教版数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计 课前思考： 一、教学设计构思的起源 “平行四边形的面积”作为《多边形的面积》单元里承担着种子课的作用，所以我想将转化思想这颗种子，在本节课就无痕地种在孩子们的心中，这样，在后续的面积计算甚至是立体图形的体积计算，便能得到有效迁移，于是我本着，着眼高观点，立足大单元设计，努力发掘发展性目标，使“教学”增值，我觉得具体体现在基于学生真实问题探究、结构化关联，以及转化思想性滋养三个方面。 二、了解学生的真问题。 教师教学一定是要基于真实需求和问题去教学，为了找准学生的学习起点，我利用前测的方式了解了学生已有的知识水平，对于平行四边形的面积算法猜想，主要是这三种情况:其中认为平行四边形的面积是“底×邻边”的人数最多，虽然有一部分孩子认为是“底×高”但能有条理的表达思考过程以及联系的很少。 因此，我就学生已有的知识经验，通过拉动长方形框架充分暴露认知差异，通过猜想-验证-结论-应用，让孩子们亲身经历知识形成的过程，再到求证是所有的平行四边形都可以转化成长方形吗？学生运用转化、推理等数学思想方法得出图形的面积，找到面积转化的核心要素——未知图形与已知图形的关联，最后破除错误猜想，为什么平行四边形的面积不能用“底×邻边”来计算，让学生在“变”与“不变”中再次感悟平行四边形面积和其底与高的关系，解决了难点，达成深度学习。 教学目标： 1.通过自主探索、小组合作充分经历推导出平行四边形面积公式的过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能利用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 2.会运用转化法推导平行四边形的面积算法，使学生形成初步的转化思维，习得用已知面积的图形作为研究面积问题的工具,去推导未知图形的面积的数学方法,体会“工具库”在解决问题中的价值。 3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，体会转化的数学思想，体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学学习的乐趣和美，体会数学的应用价值通并过引导学生了解中国古代数学家的杰出贡献，增强文化自信和民族自豪感。 教学重难点： 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用其进行计算。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教学准备： 课件、学习单等 教学过程： 一、经验唤醒，孕育新知 梳理图形的面积问题研究现状 引导：同学们，今天我们一起来研究图形的面积。在这些图形中，我们已经学过哪些图形的面积算法？ 过渡：它们分别是怎样算的呢？这一个个的小问题就构成了一个问题库。 追问：回想一下三年级时，我们是借助了什么工具来帮助我们推导长方形和正方形的面积公式的？ 小结：当时我们请来了工具库里的工具，面积单位—1平方厘米，通过摆一摆、数一数我们发现长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积，由此推导出了长方形的面积=长×宽。 二、自主探究，验证猜想 （一）制造冲突，形成猜想 动画展示：拉动长方形框架，将它变成一个平行四边形。 提问：请你大胆猜想一下，怎么计算它的面积呢？ 预设：①底×高 ②底×邻边 追问：你准备怎么验证？ 预设：①数格子 ②割补法 ③拉动框架观察 （二）动手验证，体会关系 （1）选择合适的材料，进行验证（同桌合作） （2）反馈交流 让各小组充分展示验证过程，关键了解学生是怎么想的，询问其他同学是否有疑问。 （三）深入辨析 教师对于学生验证的方法不要急于评价，让他们充分暴露自己思路，肯定有价值的思考点。 沟通不同验证方法的联系 ①邻边相乘 ②数格子 ③割补法 （四）对比优化，感受转化 引导：对比这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？ 启示：同学们都很善于观察、思考，不但知道数格子遇到困难时，要想办法把复杂的问题变得简单，还把没学过的平行四边形的面积割补成了我们已经学过的长方形的面积，巧妙的解决了问题，这里面还蕴含了一个重要的数学思想—转化！ 结论：刚才我们通过一个具体的例子，验证了这个平行四边形的面积是18平方厘米，可以用“底×高”来计算。 【课中反思】这里的学习是充满张力和思维性的，结合拉动长方形的情境进行平行四边形面积的计算猜想，通过学情前测发现，由于受长方形面积计算经验的负迁移，更多学生普遍表现为用“底乘邻边”的方法来计算，因此本课直面学生的学习疑惑，巧妙地构造了认知上的冲突，初步形成猜想，运用已有经验进行初步验证，“退”到原始而重要的“数格子”的方法，一是可以通过“数”，感受度量的一致性；二是可以在不同“数”的方法中对比、优化、衍生新的方法，使割补方法应用而生，让学生从“差错”走向“正确”，认知更深刻，学习驱动力更强。 三、合作探究，经历过程 （一）演绎推理，验证结论 提问：那是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？都可以用底×高来计算呢？ 小组合作探究，动手完成学习单（一