专题01 二次根式（考点串讲）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

八年级人教版数学下册期中考点大串讲 购 串讲01二次根式 目 01 考点透视 录 02 典例剖析 03 易错易混 04 技巧总结 05 考场练兵 考点透视 知识点1.二次根式的定义 一般地，我们把形如 a(a≥0) 的式子叫做二次根式，“厂”称为 二次根号 自我诊断1. 在式子众、3.3行、x中，一定是二次根式的是 考点透视 知识点2.二次根式的非负性 Va(a≥0)表示非负数a的 算术平方根 它具有“双重非负性”：即a 为非负数 为非负数 自我诊断2.若Vx-2+y+2)=0,则y的值为(A) A.8 B.2 C.5 D.6 易错点：求二次根式有意义的条件时，忽略分母不等于零. \3-x 自我诊断3.使式子 有意义的实数x的取值范围是x≤3且x≠0 考点透视 知识点3.二次根式的性质 2=a(a≥0：a=lal 自我诊新4腔：5=3；2八V:: 362=6_；(40.62=0.6 考点透视 知识点4.代数式 把数或表示数的字母用基本运算符号连接起来的式子叫 代数式 易错点：在化简Va时，不管a的取值范围直接等于a. 自我诊断5.若a<1,化简V(a-1子-1的结果为(D) A.a-2 B.2-a C.a D.-a 考点透视 知识点5.二次根式的乘法法则 Va=ab(a≥0，b≥0)，即两个二次根式相乘，把 被开方数 相乘， 根指数不变. 自我诊断6，计算：8X1及-2；V2×3=6 考点透视 知识点6积的算术平方根性质 a励=aBa≥0，b≥0)，利用此性质可以把根号下的平方因子_去根 号后移到根号 外面. 自我诊断7.化简：V36×25=30:V20=25 易错点：在运用积的算术平方根的性质忽略α≥0，b≥0. 自我诊断8.下列等式正确的是(C A1V(-3)x(-5)=1V-3XV-5 B.V(-3)X(.5)=.3×5 C.V(-3)x(-5)=V3×5=3×V5D.V-3x-5)=-V3x5 考点透视 知识点7，二次根式的除法法则 二次根式相除，把 被开方数 相除， 根指数 不变，用式子表示为 (a>0,b≥0). 自我诊断.计算：店-及；V32r+W2g=4化 知识点8最简二次根式 最简二次根式必须满足下面两个条件：（①被开方数中不含开得尽方的因数 或因式：(2)被开方数不含 分母 自我诊断10.下列根式中是最简二次根式的是(B) 3 B.3 C.v9 D.V12 易错点：化简二次根式时忽略隐含条件。 自我诊断11.已知a<b,则化简二次根式V-ab的正确结果是(A) A.-a\-ab B.-aNab C.alab D.a-ab