2024年中考数学一轮复习第14讲 几何初步、相交线与平行线课件

2024中考数学一轮复习 第四章 三角形 第14讲 几何初步、相交线与平行线 1 直线、射线与线段 两个基本事实 （1）两点确定一条直线；（2）两点之间,线段最短 两点间的距离 连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离 线段的和与差 如图,点 是线段 上一点,则有 ①____; ____ ; ____ ___________________________________________________________________ 线段的中点及 性质 如图,点 把线段 分成相等的两条线段 与 ,点 叫做线 段 的中点, ___________________________________________________________________ 续表 1.多维设问 如图，在直线 上依次有 ， ， 三点． （1）则图中线段共有___条，射线共有___条； （2） ， 两点之间的距离就是线段____的长度； （3）若 ，点 为线段 的中点，则 ___ . 3 6 2 4 角及角的平分线 定义 有①__________的两条射线组成的图 形叫做角 角的分类 （1）角按大小可以分为周角、平 角、②______、直角、③______; （2）1周角 ___平角 ___直 角； ____ ； ____ 余角 定义 如果两个角的和等于⑧____,称这两个角互为余角 性质 同角或等角的余角⑨______ 公共端点 钝角 锐角 2 4 60 60 相等 补角 定义 如果两个角的和等于⑩______,称这两个角互为补角 性质 同角或等角的补角⑪______ 续表 相等 角的平 分线 定义 ___________________________________ 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线.如图,若 平分 ,则 ⑫_______ ⑬_______； ⑭___ ⑮ ___ 性质 角平分线上的点到角两边的⑯______相等 判定 到角两边距离⑰______的点在这个角的平分线上 2 2 距离 相等 续表 2.多维设问 如图， ， ，点 ， ， 在同一条直线上． （1）把 用度、分、秒表示为___________； （2）图中 的补角为_______， 的补角度数为______ ； （3） 的度数为____ . 62.74 90 8 3.如图， 平分 ，点 在 上， 于点 ， ，点 是射 线 上的动点，则 的最小值为___ ，若 ，则 ____． 5 9 相交线 1.对顶角与邻补角 对顶角 定义 顶点相同,两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角 性质 对顶角①______ 邻补角 定义 顶点相同,有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角 叫做邻补角 性质 邻补角②______ 相等 互补 2.垂线及其性质 垂线 定义 两条直线相交,如果有一个角是③______,那么这两条直线互 相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的④______,它们的交 点叫做⑤______ 性质 （1）过平面内一点有且只有⑥______直线与已知直线垂直; （2）过直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, ⑦________最短 直角 垂线 垂足 一条 垂线段 点到直线 的距离 定义 从直线外一点到这条直线的⑧______________，叫做点到 直线的距离 线段的垂 直平分线 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ⑨______ 逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的⑩_______ _____上 垂线段的长度 相等 垂直平 分线 续表 4.如图，已知 ，则 ____， ______． 13 5.多维设问 如图，已知 ， ，其中 ， ， . （1）图中 的长为____； 4.8 （2）点 到 的距离是___； （3）若点 为线段 的中点，则 的长度为___； （4）从点 向 所引的4条线段中，____最短． 8 6 14 平行线 定义 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 平行公理 过直线外一点有且只有①______直线与这条直线平行 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相 ②______ 平行线的性质 两直线平行