9.3多项式乘多项式 （同步练习）　2023-—2024学年苏科版数学七年级下册

9.3多项式乘多项式 （同步练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.(x－2)(x+3)等于（       ） A．x2－6 B．x2－x+6 C．x2+x－6 D．x2+x－5 2.下列式子中，计算结果为x2+3x﹣10的是（　　） A．（x+2）（x+5） B．（x+2）（x﹣5） C．（x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（x﹣5） 3.若，则为（ ） A．－15 B．2 C．8 D．－2 4.若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．0 B．3 C．12 D．16 5.当时，的值是　　 A．3 B．-3 C．7 D．-7 6.已知，，则、的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 7.从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米（a＞b＞100）的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法： ①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共8小题） 9.计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝_____． 10.（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝　　． 11.若（x+2）（x+3）＝x2+mx+n，则mn＝　　． 12.若的运算结果中，的系数为，则a的值是　 　． 13.要使展开式中不含项和项，则　 　． 14.已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣8y2，则m2n+mn2的值为　﹣16　． 15.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为、宽为的矩形，需要B类卡片 张． 16.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数．例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．观察此图，在横线上写出展开式中的未知项，（__________）． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a； （2）（x﹣2y）（2x+y）． 18.已知的结果中不含关于字母的一次项．先化简，再求：的值． 19.若的积中不含x项与x2项． （1）求p、q的值； （2）求代数式p2019q2020的值． 20.小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了，得到结果为． （1）你知道式子中，的值各是多少吗？ （2）请你计算出这道题的正确结果． 21.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律． （1）计算后填空：（x+1）（x+2）＝　 　；（x+3）（x﹣1）＝　 　； （2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+　 　x+　 　； （3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）＝　 　． 22.填空： ； ； ； ； （1）从上面的计算中总结规律，写出下式结果： ； （2）运用上述结果，写出下列各题结果： ① ； ② 23.以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数． （1）根据计算结果填写下表： 二次项系数 一次项系数 常数项 （2x+1）（x+2） 2 　　 2 （2x+1）（3x﹣2） 6 　　 ﹣2 （ax+b）（mx+n） am 　　 bn （2）已知（x+3）2（x2+mx+n）既不含二次项，也不含一次项，求m+n的值． （3）多项式M与多项式x2﹣3x+1的乘积为2x4+ax3+bx2+cx﹣3，则2a+b+c的值为　　． 24.图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为 　　； （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（