第二章 1.匀变速直线运动的研究-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

1．匀变速直线运动的研究 [学习目标]　1．知道什么是匀变速直线运动。　2．进一步练习使用打点计时器。　3．会利用平均速度求瞬时速度。　4．会利用v －t图像处理实验数据，据此判断物体的运动性质并求加速度。 一、匀变速直线运动 1．定义 在物理学中，把速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。 2．特点：加速度不变。 3．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。二、研究小车运动的实验原理及操作 三、数据处理及分析 (一)数据处理 1．利用纸带计算瞬时速度 (1)将纸带中便于测量的点作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录在表中。 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s x/m v/(m·s－1) － － (2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3、… (3)利用vn＝求得计数点1、2、3、4的瞬时速度，填入上面的表格中。 2．作出小车运动的v －t图像 (1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，并根据表格中的数据在此坐标系中描点。 (2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧。 3．实验中计算加速度的两种方法 (1)公式法：利用已测得的两组数据(tn，vn)和(tm，vm)代入公式a＝＝求解。 (2)图像法：在v －t图像上任意取两个间隔较远的点(这两个点不是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式a＝＝中求出加速度，即用图线的斜率求加速度。 (二)误差分析 1．木板的粗糙程度不同会产生系统误差，实验中应尽量选用粗糙程度均匀的木板。 2．根据纸带测量位移时会产生偶然误差，实验中应一次性测量各计数点到起始点的距离。 3．作v －t图像时单位选择不合适或作图不准确会带来偶然误差，实验中应选取合适的坐标单位。 (三)注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 3．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住。 4．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少；或者加速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。 5．画v －t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。　　 知识点一　实验原理与操作 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下： A．拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，先放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在长木板上 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码 D．小车停止运动后，直接取下纸带 E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并数据处理 其中错误或遗漏的步骤有 (1)________________；(2)________________________________________________________________________。 将以上步骤完善后，其合理的顺序为________________________________________。 解析：　实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误操作是A、D步骤。该实验步骤中合理的顺序为BECADF。 答案：　(1)A中应先接通电源，再放开纸带　(2)D中取纸带前应先断开电源　BECADF 实验步骤可简化为放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析，同时还要注意几步：固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车。　　 针对练：(多选)关于“测定匀变速直线运动的加速度”的实验操作，下列说法错误的是(　　) A．长木板不能一端高一端低 B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上 C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再放小车 D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 AB　[实验过程中，长木板可以平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，故选项A错误；在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故选项B错误；应先通电后再放小车，故选项C正确；不要让小车碰在滑轮上，故选项D正确。] 知识点二　实验数据处理 在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图甲所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有4个点未画出，各点到A点的距离依次是2．0 cm、5．0 cm、9．0 cm、14．0 cm、20．0 cm。 (1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝______m/s。C、E间的平均速度为______m/s。 (2)以打A点时为计时起点，建立v －t坐标系如图乙所示。请在图乙中作出小车运动的速度与时间的关系图线。 (3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2。 解析：　(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0．1 s 所以vB＝＝ m/s＝0．25 m/s ＝＝ m/s＝0．45 m/s。 (2)v －t图像如图所示： (3)在v －t图像中，图线的斜率表示加速度，即a＝ m/s2＝1 m/s2。 答案：　(1)0．25　0．45　(2)见解析图　(3)1 用图像法求匀变速直线运动的加速度，解题思路为：用各段的平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度→描点→作出vt图像→计算图像的斜率，求出加速度a。　　 针对练：如图甲是某同学做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时获得的一条纸带。 (1)打点计时器电源频率为50 Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出。试根据图中提供的数据，推算出对应F点的速度vF＝____m/s(计算结果保留2位有效数字)。 (2)图乙是该同学根据纸带上的数据，作出的v －t图像。根据图像，t＝0时的速度v0＝________m/s，加速度a＝________m/s2。(计算结果保留2位有效数字) 解析：　(1)vF＝，其中T＝0．02 s，代入可解得vF＝0．70 m/s。 (2)v －t图像与纵轴的交点为t＝0时的速度 v0＝0．20 m/s， 加速度a＝＝ m/s2＝5．0 m/s2。 答案：　(1)0．70　(2)0．20　5．0 知识点三　拓展创新实验 某同学在学习了DIS实验后，设计了一个测量物体瞬时速度的实验，其装置如图所示。 在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了下表所示的几组实验数据。 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间/s 速度/(m·s－1) 第一次 Ⅰ 0．230 44 0．347 第二次 Ⅱ 0．174 64 0．344 第三次 Ⅲ 0．116 62 0．343 第四次 Ⅳ 0．058 50 0．342 (1)则以下表述正确的是________。 ①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 A．①③　 B．②③　　　 C．①④　　 D．②④ (2)使挡光片的前端与车头齐平，测量车头到达光电门时的瞬时速度，测量值跟实际值相比________。 A．偏大　　　　B．偏小　　　　C．相等 解析：　(1)根据x＝vt，可求挡光板的宽度。小车加速运动，挡光板的宽度越小，挡光板的平均速度越趋近越于车头的瞬时速度。 (2)本实验中用挡光板的平均速度代替车头通过光电门的速度，而小车加速运动，故测量值比真实值偏大。 答案：　(1)D　(2)A 1．(多选)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列方法有益于减小实验误差的是(　　) A．把每五个点的时间间隔作为一个周期来选取计数点 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 ACD　[选取计数点可以使测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用刻度尺测量这些点间的间隔时，在绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确。在此实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此使小车的加速度略大一些较好。舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量，这样测量的相对误差较小，C正确。D是物体运动加速度不变的前提，故D正确。] 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图甲所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。 (1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时的小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t/s 0 0．1 0．2 0．3 通过计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0．25 0．45 (2) 根据上表中的数据，在图乙中作出小车运动的vt图线，并分析小车速度随时间的变化规律。 (3)根据作出的vt图线可得小车运动的加速度为________m/s2。 解析：　(1)用一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则 (2) 画出的v t图像应为一条倾斜直线，如图所示。小车运动的vt图像是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加。 (3)由图像的斜率可求得加速度a＝＝1．0 m/s2。 答案：　(1)0．35　0．55　(2)如解析图所示　 (3)1．0 3．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中 (1)下列仪器需要用到的有________。 (2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是________。 A．将电火花打点计时器固定在长铝板的一端，并接在220 V交流电源上 B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码 D．将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源 (3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50 Hz，相邻计数点间的时间间隔为0．1 s，测量出x5＝4．44 cm、x6＝4．78 cm，则打下“F”点时小车的瞬时速度v＝________ m/s。(结果保留2位有效数字) (4)若实验时电源频率大于50 Hz，则打下“F”点时小车的实际速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度。 解析：　(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，依据实验原理，通过打点计时器在纸带上打点，借助刻度尺来测量长度，从而研究小车的速度与时间的关系，故选项A、B正确，C、D错误； (2)将电火花打点计时器固定在长铝板的一端，并接在220 V交流电源上，A正确；将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，B正确；把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码，C正确；将小车移到靠近打点计时器的一端后，应先接通电源，后放开小车，故选项D错误； (3)根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下纸带上“F”点时小车的瞬时速度大小为v＝＝×10－2 m/s≈0．46 m/s； (4)若实验时电源频率大于50 Hz，则相邻计数点间的时间间隔T<0．1 s，由F点的瞬时速度表达式v＝可知，其实际速度大于测量速度。 答案：　(1)AB　(2)D　(3)0．46　(4)大于 4．在研究物体速度随时间变化规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0．1 s。 (1)根据____________________________可计算各点的瞬时速度，可得vD＝__________m/s，vC＝__________m/s，vB＝________m/s。 (2)在如图所示坐标系中画出小车的v －t图线，并根据图线求出a＝__________。 (3)分析小车运动速度随时间变化的规律。 解析：　(1)在时间间隔较小时，与某点相邻的前后两点间的平均速度等于该点的瞬时速度。 D点的瞬时速度vD＝＝ ＝390 cm/s＝3．90 m/s C点的瞬时速度vC＝＝ ＝264 cm/s＝2．64 m/s B点的瞬时速度vB＝＝＝138 cm/s＝1．38 m/s。 (2) 由上述数据画出小车的v －t图线如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝＝＝12．6 m/s2。 (3)小车运动的v －t图像是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加。 答案：　(1)与该点相邻的前后两点间的平均速度等于该点的瞬时速度　3．90　2．64　1．38　(2)如解析图所示　12．6 m/s2　(3)速度随时间均匀增加 学科网（北京）股份有限公司 $$