第2章 第1节 匀变速直线运动的研究-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修一同步教参（教科版）

本讲义聚焦匀变速直线运动的研究这一核心知识点，先明确匀变速直线运动的定义即速度随时间均匀变化且加速度不变，再通过打点计时器和位移传感器两种实验方案展开探究，涵盖实验思路、器材、步骤及数据记录与分析（图像法、计算法），构建从概念到实验验证的完整学习支架。 该资料特色在于实验方案传统与现代结合，打点计时器实验培养科学探究能力，位移传感器实验展现技术应用，数据处理中v-t图像分析体现科学思维的模型建构，题型设计含操作误差分析（如电源频率对速度测量的影响）提升科学态度。课中辅助教师实验教学，课后帮助学生巩固技能、查漏补缺。

第1节　匀变速直线运动的研究 一、匀变速直线运动 速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动中，加速度保持不变。 二、实验：研究小车的运动 方案一　用打点计时器进行研究 1．实验思路 (1)瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：vn＝。 (2)根据v-t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v-t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。 2．实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。 3．实验步骤 (1)如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 (2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 (3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，待打点计时器稳定工作后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 (4)换上新的纸带，重复实验两次。 (5)增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。 4．数据记录 测量纸带上的数据，进行必要的计算，将结果填入表格中。 计时点序号 O A B C D E …… 计时点对应 的时刻t/s 计时点的位 置坐标x/m 相邻计时点的间距Δx/m － — 平均速度v/(m·s-1) － — 5.数据分析 (1)图像法 把某段区间的平均速度当作中间时刻的瞬时速度，由多组数据描绘出v-t图像，v-t图像中直线的斜率即为物体运动的加速度。此法有利于减小偶然误差，并能剔除误差较大的数据。 (2)计算法 取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是匀变速直线运动。 方案二　用位移传感器进行研究 利用传感器实验系统，我们可以在计算机屏幕上直接获得相关实验结果。 实验系统包括位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。其结构示意图如图所示。 首先，要进行硬件系统的连接和调整。将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。 然后，对软件系统进行设置。启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数。 在完成上述准备工作后，开始实验。点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。 获得数据后，通过计算机软件对数据进行处理，我们就得到了一系列的(vi，ti)数据。在软件的绘图设置对话框中，将横轴设置为t，纵轴设置为v，可以生成v-t的散点图；利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v-t图像。 题型一　用打点计时器进行研究 　用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。 (1)穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是图________(选填“甲”或“乙”)。 (2)图丙所示的是学生即将释放小车之前的装置图及操作，下列操作错误的是________。 A.细线与木板不平行 B．打点计时器接的是直流电源 C．小车释放的位置离计时器较远 D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带 [解析]　(1)穿入打点计时器限位孔的纸带，对于电火花计时器，应该墨粉纸盘在上，纸带在下，对于电磁打点计时器，应该复写纸在上，纸带在下，故正确的是题图甲。 (2)为给小车提供一个恒定的拉力，细线应与木板平行，故A错误；打点计时器应使用交流电源，故B错误；小车释放前应靠近打点计时器，故C错误；无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带，故D正确。 [答案]　(1)甲　(2)ABC 　某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图甲所示。 (1)实验室使用的打点计时器使用的都是________(选填“直流”或“交流”)电源，当电源频率为50 Hz时，每隔________s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度，除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是________。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、C、D、E、F和G，每相邻的两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出，打点计时器所用电源的频率是50 Hz。(以下结果均保留2位小数) ①每相邻两计数点的时间间隔为________s，打D点时小车的速度vD＝________cm/s。 ②分别算出其他各点的速度：vB＝16.50 cm/s，vC＝21.40 cm/s，vE＝31.35 cm/s，vF＝36.30 cm/s，请在图丙坐标系中作出小车运动的v-t图像(以打A点时开始计时)，并说明小车速度变化的规律______________。 ③根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2。 ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是________cm/s，此速度的物理意义是________________________。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50 Hz，那么速度的测量值比实际值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [解析]　(1)常见的打点计时器使用的都是交流电源；当电源频率为50 Hz时，每隔Δt＝＝ s＝0.02 s打一个点。 (2)应先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样纸带可以得到充分利用，记录更多的数据，以减小实验误差，A、C错误，B正确；纸带上相邻两计数点间的时间间隔相同，纸带上的点迹越密集，说明在相同时间内纸带通过的距离越小，因此说明纸带运动的速度越小，D正确。 (3)要测量小车的速度，除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是刻度尺，刻度尺用来测量纸带上计数点间距离。 (4)①由题意可知，两计数点间的时间间隔T＝5×＝0.10 s，在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打D点时小车的速度vD＝＝＝ cm/s＝26.30 cm/s。 ②由vB＝16.50 cm/s，vC＝21.40 cm/s，vD＝26.30 cm/s，vE＝31.35 cm/s，vF＝36.30 cm/s，在坐标系中作出小车运动的v-t图像(以打A点时开始计时)如图所示。 由v-t图像可知，在误差允许的范围内，小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。 ③根据图线可得小车运动的加速度a＝＝＝×10-2 m/s2≈0.50 m/s2。 ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是12.00 cm/s；此速度的物理意义是打A点时小车的速度。 (5)实验时电源的实际频率小于50 Hz，则有Δt＝>0.02 s，即打点周期实际大于0.02 s，若仍按0.02 s计算，由v＝可知，速度的测量值比实际值偏大。 [答案]　(1)交流　0.02　(2)BD　(3)刻度尺 (4)①0.10　26.30　②图见解析　小车速度随时间均匀增大　③0.50　④12.00　打A点时小车的速度　(5)偏大 题型二　用位移传感器进行研究 　如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 (1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v＝________。 (2)若已知遮光板宽度d＝1 cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA＝0.01 s，tB＝0.004 s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA＝________m/s，vB＝________m/s。(结果均保留2位有效数字) (3)由实验可知，小车沿斜面向下做________(选填“匀速”“加速”或“减速”)运动。 [解析]　(1)小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v＝。 (2)小车通过A、B两光电门的速度分别为vA＝＝1.0 m/s，vB＝＝2.5 m/s。 (3)因为小车通过B光电门的速度大于通过A光电门的速度，说明小车下滑时速度越来越大，即小车沿斜面向下做加速运动。 [答案]　(1)　(2)1.0　2.5　(3)加速 　学生正在完成实验“利用DIS测量变速直线运动的位移和平均速度”。 (1)在学校的DIS实验室中拥有下列设备： A．光电门 B．位移传感器的接收器 C．位移传感器的发射器 D．数据采集器 在实验装置架设时，应该将________固定在导轨的一端，而将________固定在实验小车上。实验前，应将位移传感器发射器的发射口与接收器的接收口对齐，并确保接收器已经连接________，后者通过USB接口将数据传到电脑。(均选填“A”“B”“C”或“D”) (2)先后将实验界面图中“AB”“AD”“CD”选定为研究区域，观察实验界面下方速度窗口中显示的数值。请根据你的计算，在下表中填入对应区域的速度。(结果均保留3位有效数字) 研究区域 速度v/(m·s-1) AB ________ AD ________ CD ________ [解析]　(1)根据实验原理可知，在实验装置架设时，应该将光电门固定在导轨的一端，而将位移传感器的发射器固定在实验小车上。实验前，应将位移传感器发射器的发射口与接收器的接收口对齐，并确保接收器已经连接数据采集器。 (2)根据题意可知，选定一定区域后，小车的速度对应的是一段位移或一段时间的速度，为平均速度，则由公式＝可得，小车在AB区域的速度为AB＝ 代入数据解得AB≈0.250 m/s 小车在AD区域的速度为AD＝ 代入数据解得AD≈0.300 m/s 小车在CD区域的速度为CD＝ 代入数据解得CD≈0.375 m/s。 [答案]　(1)A　C　D　(2)0.250　0.300　0.375 1．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是(　　) A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点之间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．适当增加挂在细绳下槽码的个数 解析：选ACD。选取计数点的时间间隔较大，在用刻度尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确；在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度适当大一些较好，故B错误；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，故C正确；若适当增加挂在细绳下槽码的个数，则意味着适当增大小车运动的加速度，故D正确。 2．(1)实验室常用的两种计时器如图甲所示，其中b装置用的电源是________。(在以下选项中选择合适的一项) (2)如图乙所示，在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，必要的措施是________。 A．先接通电源再释放小车 B．细线与长木板可以不平行 解析：(1)b装置是电磁打点计时器，使用8 V左右的学生交流电源。 (2)为了充分利用纸带，应先接通电源再释放小车，故A正确；为了保持小车运动过程，细线拉力恒定不变，细线必须与长木板平行，故B错误。 答案：(1)C　(2)A 3．在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中得到的一条纸带如图甲所示，实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点间有4个打点计时器打下的点未画出，依照打点的先后顺序依次编号为A、B、C、D、E，都为计数点。测得sAB＝24.0 mm、sAC＝52.0 mm、sAD＝84.0 mm、sAE＝120.0 mm，则： 位置 B C D t/s 0.10 0.20 0.30 v/(m·s-1) 0.26 0.34 (1)根据题中数据将表格填写完整。(C点的速度vC＝________m/s)(计算结果保留2位有效数字) (2)根据上述表格数据在图乙中描点作出v-t图像；并且根据图像计算加速度a＝______m/s2。(计算结果保留2位有效数字) 解析：(1)相邻两计数点间有4个计时点未画出，则相邻两计数点的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据匀变速直线运动在某段过程内中间时刻的瞬时速度等于该段过程的平均速度，则vC＝＝ m/s＝0.30 m/s。 (2)根据题中表格数据作出图像如图所示，根据v-t图像可知加速度a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2。 答案：(1)0.30　(2)图见解析　0.40 学科网（北京）股份有限公司 $