17.4.1反比例函数-同步练习- 2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

17.4.1反比例函数 一、单选题 1．反比例函数的图象经过点，的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知是反比例函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．若函数是反比例函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 5．若函数是反比例函数，则m的值是（    ） A．2 B． C． D． 6．下列各问题中的两个变量成反比例关系的是（　　） A．圆的面积与其周长的关系 B．王同学完成赛跑时，所用时间与他的平均速度的关系 C．一根弹簧原长，在其弹性范围内所挂物体的质量与弹簧拉伸的长度的关系 D．一个容器的容积是，该容器盛满溶液时溶液的质量与其密度的关系 7．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现（    ） A．图中曲线是反比例函数的图象B．海拔越高，大气压越大 C．海拔为4千米时，大气压约为50千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 8．下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，其中y是x的反比例函数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．反比例函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．周长为1的矩形的长与宽成正比例B．面积为1的等腰三角形的腰长与底边长成正比例 C．面积为1的矩形的长与宽成反比例D．等边三角形的面积与它的边长成正比例 11．已知点、是反比例函数图象上的一点，则b的值为（    ） A． B．2 C． D． 12．反比例函数的图象经过、两点，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为． 14．已知点在反比例函数的图象上，则． 15．若是反比例函数，则m的值为． 16．个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，…，共2023个连续奇数，过点分别作y轴的平行线，与的图象的交点依次为，的长为． 三、解答题 17．下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？ (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)． 18．已知反比例函数． (1)说出比例系数． (2)求当时函数的值． (3)求当时自变量x的值． 19．已知函数． (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 20．如图，阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）． (1)求y关于x的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数． (2)求当时，函数y的值，并说明这个值的实际意义． (3)利用y关于x的函数表达式，说明当动臂长扩大到原来的倍时，所需动力将怎样变化？ 21．写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数： (1)小红1分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花； (2)体积为的长方体，高为时，底面积为； (3)用一根长的铁丝弯成一个长方形，一边长为时，面积为； (4)小李接到一项检修管道的任务，已知管道长，每天能检修，x天后剩下的未检修管道长为． 22．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数． (1)电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系； (2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W（t）与用煤天数t（天）的函数关系； (3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系； (4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y（N）与动力臂x（cm）的函数关系（杠杆本身所受重力不计）． 参考答案 1．D2．C3．B4．C5．A6．B7．D8．D9．A10．C11．A12．B 13．14．15．16． 17．（1）解：不是反比例函数；理由如下： ∵中自变量的指数是不是，不符合反比例函数的定义， ∴不是反比例函数； （2）解：是反比例函数；理由如下： ∵中自变量x的指数是，符合反比例函数的定义， ∴不是反比例函数； （3）解：不是反比例函数； ∵中自变量的指数是1不是，属于正比例函数，不符合反比例函数的定义， ∴不是反比例函数； （4）解：是反比例函数；理由如下： ∵中自变量x的指数是，符合反比例函数的定义， ∴不是反比例函数； （5）解：不是反比例函数；理由如下： 表示的是于成反比，表示的不是与成反比，不是反比例函数． （6）解：不是反比例函数；理由如下： 可变为，因此此解析