三角形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

多边形的面积—三角形的面积 教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。 教学目标： 知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。 情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。 教学重点： 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：师：多媒体。生：三角形纸片、练习本。 教学过程： 1、 课程引入 1. 老师发现今天同学们精神十分饱满，服装也特别整洁，鲜艳的红领巾在胸前显得格外耀眼！那么有谁知道红领巾的来历呢？少先队为什么要配搭红领巾呢？ 少先队员不仅要佩戴红领巾，更要用行为维护红领巾的荣誉，并且为它增光添彩。 2. 提问：红领巾我们天天戴，红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。） 我们就一起来学习新知识“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积） 二、探索新知 1．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程） 我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（表扬：你们掌握的真扎实。） 小结：我们把平行四边形面积转化成长方形的面积，将问题转化成学习过的知识去解决问题，这是数学中的重要思想。 2. 那么怎样求三角形的面积？（可以把三角形转化成我们已经学过的图形。）（表扬：你们真会思考） 请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。） 追问：什么是完全一样?（大小相等，形状相同,可以重合。） 提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。） 教师巡视指导。 提问：你们是怎么拼的？有几种拼法？ 小组汇报操作结果：学生用投影仪展示并汇报成果。 学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高；两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，长方形是特殊的平行四边形，也可以拼出平行四边形；两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 提问：你们发现了什么？ 小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。 追问：那为什么一定是要两个完全相同的三角形呢？两个不一样的可以吗？ 因为我们是要把三角形转化成我们学过的图形，两个不一样的三角形没法转化。 那我们看着课件演示，在小脑袋中想象一下这个过程吧。 3．提问：原来的三角形与拼出的平行四边形有什么关系？ 三角形的高就是这个平行四边形的高，三角形的底就是这个平行四边形的底。所以原来的三角形与拼出的平行四边形是等底等高的。 追问：那么原来的三角形与拼出的平行四边形面积有什么关系？ 板书：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 4. 提问：那么平行四边形的面积公式是什么？ 平行四边形的面积＝底×高。 追问：那么你们可以推导一下三角形的面积公式吗？ 小结：三角形的高就是这个平行四边形的高，三角形的底就是这个平行四边形的底。原来的三角形与拼出的平行四边形面积的一半。所以三角形面积公式=底×高÷2。（板书公式） 5. 如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成？ S=ah÷2（板书） 提问: 底×高这个式子算出来的是什么？是任意的高和任意的底吗？是任意的平行四边形吗？除以2又是什么呢？是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 那我们在来根据动画演示，回顾一下我们是如何推导出三角形面积计算公式的。 同学们，其实我们刚才推导的三角形面积公式早在2000年前的《九章算术》中就有提及，《九章算术》是我国古人智慧结晶。那现在我们也完成推导，请将掌声送给自己。 6．那现在我们可以求出红领巾的面积了吗？我们需要知道哪些条件？（它的底和高） 提问：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 像这样的题目，我们需要注意什么？（先写公式，代数计算，注意单位。） 请同学在练习本上独立完成。 说一说都是怎样做的，跟着老师的板书，将格式规范。 S=ah÷2                                        =100×33÷2