9.4　矩形、菱形、正方形——正方形　课时作业　2023—2024学年苏科版八年级数学下册　

苏科版八年级数学课时作业 【基础巩固】 1.（1）有一组邻边 且有一个角是 的平行四边形叫做正方形. （2）正方形的 都相等，四个角 ，对角线 并且 . （3）有一组邻边 的矩形是正方形；有一个角是 的菱形是正方形. （4）正方形具有而矩形不具有的性质是 正方形具有而菱形不具有的性质是 . 2. 下列命题中是真命题的是 （ ） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两边相等的平行四边形是菱形 3．下列说法不正确的是 （ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 4．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 ( ) ( （第6题） )A. 669 B. 670　 C.671 D. 672 ( （第5题） （第7题） ) 5．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= EC．其中正确结论的序号是 6.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=　　　　度． 7.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是 °． 8.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边 三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。 （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。 （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。 （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？ 【拓展提升】 9．如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC.分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN，EC. 求证：FN=EC. [来源:Zxxk.Com] 10．在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且BE=CF=DG=AH． 求证：四边形EFGH是正方形 11．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED. （1）求证：△BEC≌△DEC； （2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求的度数． [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 12.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EG⊥AB，G为垂足. 求证：四边形CEGF是菱形. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$