17.2勾股定理的逆定理 练习 2023—-2024学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．以下列各组长度的线段为边作三角形，能作出直角三角形的是（    ） A．1，2，5 B．3，7，10 C．6，8，10 D．，， 2．有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（　　） A．一个内角等于另外两个内角之和 B．三个内角之比为3：4：5 C．三边之比为5：12：13 D．三边长分别为7、24、25 3．已知△ABC的三个内角分别为、、，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）cm. A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，在中，cm，cm，cm，若将沿折叠得到，点在线段上，则的面积为（　　）    A． B．10 C．15 D．30 6．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 7．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．米 C．3米 D．4米 二、填空题 1. 三个正整数 ，，，如果满足 ，那么我们称这三个数 ，， 叫做一组勾股数．如 ，则 ，， 就是一组勾股数．请写出与 ，， 不同的一组勾股数  ． 2. 《九章算术》提供了许多整勾股数，如 ，，， 等等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若 是大于 的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么 与这两个整数构成一组勾股数；若 是大于 的偶数，把它除以 后再平方，然后把这个平方数分别减 ，加 得到两个整数，那么 与这两个整数构成一组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由 生成的勾股数”．若“由 生成的勾股数”的“弦数”记为 ，“由 生成的勾股数”的“弦数”记为 ，则  ． 3. 如图， 是等边三角形 内一点，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ．若 ，，，则四边形 的面积为  ． 4．若三角形三边满足，且三角形周长为，则这个三角形最长边上的高为 ． 5．如下图，在四边形ABCD中，，，，，且，则四边形ABCD的面积为 ． 三、解答题 1如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE． (1)求证：△AEC是直角三角形．   (2)求BC边的长． 2．如图所示，四边形中，cm，cm，cm，cm，，求四边形的面积． 3．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点均在格点上．    (1)图中线段_________，________，____________； (2)判断的形状，并说明理由； (3)若于点，求的长． 4．一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处．升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$