第27章 周周练(四) 检测内容：27.2.3-27.3-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

数学 九年级下册 人教版 原创新课堂 周周练(四) 检测内容：27.2.3—27.3 第二十七章　相 似 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5 m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测出AB＝6 m，则池塘的宽DE为( ) A．25 m B．30 m C．36 m D．40 m C 2．(2022·重庆)如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2∶3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是( ) A．4 B．6 C．9 D．16 B 3．(潍坊中考)在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为( ) A．(2m，2n) B．(2m，2n)或(－2m，－2n) C．(m，n) D．(m，n)或(－m，－n) B A 5．如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆25 m的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上14 cm的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为70 cm，则电线杆的高度是( ) A．5 m B．6 m C．125 m D．4 m A 8．(上海中考)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为____米． 7 三、解答题(共46分) 9．(10分)如图，我军侦察员在距敌方200 m的地方N点发现敌人的一座建筑物DE，但不知其高度，又不能靠近建筑物，机灵的侦察员立即将食指竖起举在右眼前，闭上左眼， 并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物DE遮住，若食指到眼睛的距离MC约为40 cm，食指的长BC约为8 cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物DE的高度吗？请你写出计算过程. 10．(10分)(南阳九中模拟)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1). (1)画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1； (2)画出△ABC以点O为位似中心，相似比为1∶2的△A2B2C2. 11．(12分)一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格是3.5 cm×3.5 cm，放映的荧屏的规格是2 m×2 m，若放映机的光源距胶片20 cm，问：荧屏放在距离光源多远的地方时，放映的图像刚好布满整个荧屏？ 12．(14分)街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC＝5米，半圆形的直径为6米，DE＝2米． (1)求电线杆落在广告牌上的影长(即弧CG的长度，精确到0.1米)； (2)求电线杆的高度． 4．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 eq \f(1,3) ，点A，B，E在x轴上．若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为( ) A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(4，2) 二、填空题(每小题8分，共24分) 6．(信阳狮河中学月考)如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则 eq \f(AB,CD) ＝____． eq \f(2,5) 7．如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，点P是位似中心，若点B，F的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则点P的坐标为____________． (0， eq \f(5,3) ) 解：由题意得MC＝40 cm＝0.4 m，BC＝8 cm＝0.08 m，NE＝200 m，∵MC∥NE，∴△AMC∽△ANE，∴ eq \f(AC,AE) ＝ eq \f(CM,NE) ①，又∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴ eq \f(BC,DE) ＝ eq \f(AC,AE) ②，由①②得 eq \f(BC,DE) ＝ eq \f(CM,NE) ，∴DE＝ eq \f(BC·NE,CM) ＝ eq \f(0.08×200,0.4) ＝40(m).答：敌方建筑物的高度为40 m 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求　(2)如图所示，△A2B2C2即为所求 解：如图，由题意得四边形ABCD(胶片)与四边形A′B′C′D′(荧屏)是位似图形，O为位似中心，且相似比为 eq \f(3.5,2