第27章 周周练(三) 检测内容：27.1-27.2.2-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

数学 九年级下册 人教版 原创新课堂 周周练(三) 检测内容：27.1—27.2.2 第二十七章　相 似 B C C D B D 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件__________________________________________________．(填一个即可) ∠C＝∠BAD或∠BAC＝∠BDA(答案不唯一) 8．(信阳模拟)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________． 1∶9 解：(1)如图，点D即为所求　(2)如图，点E即为所求 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)的三角形有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(郑州模拟)如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．(哈尔滨中考)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是( ) A． eq \f(AE,EC) ＝ eq \f(EF,CD) B． eq \f(EF,CD) ＝ eq \f(EG,AB) C． eq \f(AF,FD) ＝ eq \f(BG,GC) D． eq \f(CG,BC) ＝ eq \f(AF,AD) 4．(新乡模拟)如图，在▱ABCD中，F为BC中点，延长AD至点E，使DE∶AD＝1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG＝( ) A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9 5．(玉林中考)一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60 cm和120 cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有( ) A．一种 B．两种 C．三种 D．四种 6．(2022·遂宁)如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC，GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD，OB，则下列结论一定正确的是( ) ①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD＝45° A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 9．(黔东南州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝ eq \r(2) ，E为CD的中点，连接AE，BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝____． eq \f(4,3) 10．(2022·岳阳)如图，在⊙O中，AB为直径，AB＝8，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点(不与点B重合)，且OE＝DE. (1)若∠B＝35°，则 eq \x\to(AD) 的长为____．(结果保留π)； (2)若AC＝6，则 eq \f(DE,BE) ＝____． eq \f(14π,9) eq \f(25,39) 三、解答题(共50分) 11．(12分)(贵港中考)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法).如图，已知△ABC，且AB＞AC. (1)在AB边上求作点D，使DB＝DC； (2)在AC边上求作点E，使△ADE∽△ACB. 12．(12分)(2022·杭州)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF.已知四边形BFED是平行四边形， eq \f(DE,BC) ＝ eq \f(1,4) . (1)若AB＝8，求线段AD的长； (2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 解：(1)∵四边形BFED是平行四边形，∴DE∥BF，∴△ADE∽△ABC，∴ eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(DE,BC) ＝ eq \f(1,4) ，∵AB＝8，∴AD＝2　(2)由(1)知△ADE∽△ABC，∴ eq \f(S△ADE,S△ABC) ＝( eq \f(DE,BC) )2＝( eq \f(1,4) )2＝ eq \f(1,16) ，∵S△ADE＝1，∴S△ABC＝16，∵四边形BFED是平行四边形，∴EF∥AB，∴△EFC∽△ABC，∴ eq \f(S△EFC,S△ABC) ＝( eq \f(3,4) )2＝ eq \f(9,16) ，∴S△EFC＝9，∴S四边形BFED＝16－9－1＝