第8章 成对数据的统计分析单元测试-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第8章 成对数据的统计分析 (时间:120分钟　分值:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在建立两个变量y与x的回归模型时,分别选择了4个不同的模型,模型1的决定系数为0.88,模型2的决定系数为0.945,模型3的决定系数为0.66,模型4的决定系数为0.01,其中拟合效果最好的模型是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4 2.根据一位母亲记录儿子3~9岁的身高数据,建立儿子身高y(单位:cm)关于年龄x(单位:岁)的经验回归方程为=7.19x+73.93,若用此方程预测儿子10岁时的身高,则下列说法正确的是 (　　) A.身高一定为145.83 cm B.身高大于145.83 cm C.身高小于145.83 cm D.身高在145.83 cm左右 3.某市对机动车单双号限行进行了调查,在参加调查的2748名有车人中有1760人持反对意见,2652名无车人中有1400人持反对意见,在运用这些数据研究有车与反对机动车单双号限行之间的关联时,最有说服力的变量或方法是 (　　) A.平均数 B.方差 C.独立性检验 D.回归分析 4.某学校抽取了部分男、女学生,根据他们对甲、乙两个课外活动项目的选择意愿制作出如图所示的两个等高堆积条形图. 根据图中的信息,下列统计结论正确的是 (　　) A.样本中的男生数量多于女生数量 B.样本中选择乙的学生数量少于选择甲的学生数量 C.选择乙的男生人数多于选择甲的男生人数 D.选择甲的女生人数多于选择乙的女生人数 5.已知建筑地基沉降预测对于保证施工安全,实现信息化监控有着重要意义.某工程师建立了四个函数模型来模拟建筑地基沉降随时间的变化趋势,并用样本相关系数、误差平方和、均方根值三个指标来衡量拟合效果.样本相关系数的绝对值越接近1表明模型的拟合效果越好,误差平方和越小表明误差越小,均方根值越小越好.依此判断下面模型拟合效果最好的是 (　　) A. 样本相关系数 误差平方和 均方根值 0.949 5.491 0.499 B. 样本相关系数 误差平方和 均方根值 0.933 4.179 0.436 C. 样本相关系数 误差平方和 均方根值 0.997 1.701 0.141 D. 样本相关系数 误差平方和 均方根值 0.997 2.899 0.326 6.观察两个变量x,y(存在线性相关关系)得如下数据: x -10 -6.99 -5.01 -2.98 3.98 5 7.99 8.01 y -9 -7 -5 -3 4.01 4.99 7 8 则y关于x的经验回归方程为 (　　) A.=x+1 B.=x C.=2x+ D.=x+1 7.已知在2017年至2022年六年中(年份代码分别对应1,2,3,4,5,6),某市燃油私家车保有量y1(万辆)与新能源私家车保有量y2(万辆)关于年份代码x(x=1,2,3,4,5,6)的经验回归方程分别为=2.2x+27,=3.5x+4,则要使新能源私家车保有量超过燃油私家车保有量,预计至少需要到 (　 ) A.2033年 B.2034年 C.2039年 D.2040年 8.用模型y=cekx拟合一组数据时,为了求出非线性经验回归方程,令z=ln y,变换后得到经验回归方程=0.5x+2,则= (　　) A.0.5 B.e0.5 C.2 D.e2 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.已知两个分类变量X,Y,由它们的样本数据计算得到χ2≈4.328,则下列说法正确的是 (　　) A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为变量X,Y有关联 B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为变量X,Y没有关联 C.根据小概率值α=0.05的独立性检验,认为变量X,Y有关联 D.根据小概率值α=0.05的独立性检验,认为变量X,Y没有关联 10.变量x与y的成对数据的散点图如图所示,并由最小二乘法计算得到经验回归直线l1的方程为=x+,样本相关系数为r1,决定系数为.经过残差分析确定第二个点B