广东省东莞市东莞中学初中部2023-2024 学年下学期七年级下学期数学计算比赛(实力组)

1 2023-2024 学年第二学期七下数学计算比赛（实力组） 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、填空(每小题 3 分，共 30分） 1. 1 60  ，它的余角度数是 ，它的补角度数是 . 2.若 1 与 2 是对顶角， 3 与 2 互补，且 3 的余角为30，那么 1 的度数为 ． 3.若 21 0a  ，则 a ． 4.实数 4 的算术平方根是 ． 5.方程 2�3 − 1 4 = 0的根是 ． 6.若 2 1a  的平方根是 3 ，3 1b 的立方根是 2，则 a b 的值是 ． 7. 36的算术平方根为 _____；比较大小： 37 _____6（用“＞”，“＜”或“＝”连接）． 8. 225的算术平方根是________， 3 27 的立方根是________. 9.  2829 3 . 10.一个自然数的算术平方根是 ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是___ ___. 二、计算(第 1 每小题 5 分，第 2题每小题 7 分，共 34分，） 1.计算下列各题 ⑴ 32 649)2(  ⑵ 32)13(3  ⑶ 202334 )1( 27 191)2( 4 12  ⑷ 2232 81764)9(  2.求出下列等式中 x 的值 ⑴ 025216 2  ）（x ⑵ 152 3  x 2 三、解答题(每小题 12 分，共 36分） 1.（1）已知3 8� + 15与3 4� + 17互为相反数，求 2a+b 的立方根． （2）已知 2� − 1 =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c 是 60的整数部分，求 a+2b+c 的算术平 方根． 2.实数 a 在数轴上的对应点 A 的位置如图所示，b＝|a− 2|+|3﹣a|． （1）求 b 的值； （2）已知 b+2的小数部分是 m，8﹣b 的小数部分是 n，求 2m+2n+1的平方根． 3.如图 1，已知 AB∥CD，点 F 在 CD 上，连接 BF．过点 D作 DE∥BF，连接 EF． （1）若∠B＝30°，则∠D＝ ； （2）如图 2，FH 平分∠CFE，射线 FH 的反向延长线交∠ABF 的平分线于点 P，试探究∠P与∠E 之间的 数量关系并说明理由． （3）在（1）的条件下，点 G为直线 ED 上的一动点，连接 BG，直接写出∠ABG 与∠BGD 之间的数量关 系．（题中所有角都是大于 0°且小于 180°的角）