期末检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

期末检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(天津中考)tan30°的值等于( A ) A． B． C．1 D．2 2．(2022·衡阳)石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是( A ) 3．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长( D ) (参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈) A．6米 B．3米 C．2米 D．1米 4．(2022·甘肃)若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，则＝( D ) A． B． C． D． 5．(2022·凉山州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，＝，DE＝6 cm，则BC的长为( C ) A．9 cm B．12 cm C．15 cm D．18 cm 　　　　　　　　　 6．(2022·滨州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k为常数且k≠0)的图象大致是( A ) 7．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝(k<0)的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为( D ) A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y2＞y1＞y3 8．(重庆中考)如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A，B，C在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A，B，C，D，E在同一平面内)，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，则信号塔AB的高度约为( D ) (参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93) A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米 9．(内江中考)如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，若∠BCD＝60°，则的值为( D ) A． B． C．－ D．－ 10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC边上的两点，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交BD于点M，N.下列结论：①AB2＝BN·DM；②AF平分∠DFE；③AM·AE＝AN·AF；④BE＋DF＝MN.其中正确的结论是( D ) A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(湘潭中考)若＝，则＝____． 12．如图，一次函数y1＝k1x＋b1的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是 __－3＜x＜0或x＞1__． 　　　 13．如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上的一点，AE和BD相交于点F，已知△ABF的面积等于12，△BEF的面积等于8，则四边CDFE形的面积是 __22__． 14．(盘锦中考)如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(5，0)，O(0，0)，B(3，6)，以点O为位似中心，相似比为，将△AOB缩小，则点B的对应点B′的坐标是 __(2，4)或(－2，－4)__． 15．(鞍山中考)如图，△ABC的顶点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，顶点C在x轴负半轴上，AB∥x轴，AB，BC分别交y轴于点D，E.若＝＝，S△ABC＝13，则k＝__18__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)cos245°－＋tan245°－tan260°； 解：原式＝()2－＋1－()2＝－1＋1－3＝－ (2)3tan30°－＋cos45°＋. 解：原式＝3×－2＋2×＋－1＝－2＋2＋－1＝2－1 17．(9分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的体积和表面积． 解：根据三视图可得：上面的长方体长4 mm，高4 mm，宽2 mm，下面的长方体长8 mm，宽6 mm，高2 mm，∴立体图形的体积是：4×4×2＋6×8×2＝128(mm3)，∴立体图形的表面积是：4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝200(mm2) 18．(9分)如图，在△ABC中，点D在AC上，DE∥BC，DF∥AB. (1)求证：△DFC∽△AED； (2)若CD＝AC，求的值． 解：(1)∵DF∥AB，DE∥BC，∴∠DFC＝∠ABF，∠AED＝∠ABF，∴∠